Modélisation et optimisation de structures acoustiques multicouches avec le logiciel SILDIS^®

Généralités se rapportant à la modélisation et à l'optimisation de structures acoustiques avec le logiciel SILDIS^®

Le logiciel SILDIS^®[0] (au format Excel) permet la modélisation et l'optimisation de structures acoustiques multicouches pour l'absorption du son et la réduction du bruit. La routine de calcul COALA^[1] est ainsi au coeur de différents modules du logiciel: 

• Module 1: prévision de la performance acoustique et aéraulique (aérodynamique) de silencieux dissipatifs
• Module 2: prévision de la performance acoustique de parois planes (y compris pour des parois orthotropes e.g. avec des ondulations)

Ces modules facilitent le dimensionnement de produits et systèmes constructifs pour l'insonorisation (l'édition du logiciel SILDIS^® et les travaux d'étude réalisés par ITS à l'aide du logiciel SILDIS^® ont été évalués régulièrement conformes aux exigences de la norme ISO 9001 depuis 2015):

• dans un contexte de missions d'ingénierie
• dans un contexte de Recherche et Développement (R & D)

Ils peuvent être utilisés:

• par la ressource humaine de ITS, en charge - outre de calculs avec le logiciel dans des contextes variés - de la programmation, de la commercialisation du logiciel, de la formation et de l'assistance ("usage interne")
• par des utilisateurs externes, alors en général avec des fonctionnalités réduites (e.g. à leur demande), afin de limiter autant que possible les questions des utilisateurs potentiellement inexpérimentés concernant les données d'entrée à prendre en compte, les choix de modèles et les réglages à effectuer et afin d'optimiser la convivialité ("usage externe")

Aussi la distinction est-elle faite dans ce qui suit entre les 2 modes d'utilisation: "usage interne" ou "usage externe"; cette distinction n'a cependant rien de ferme et définitif, l'annulation partielle de la réduction de fonctionnalités pouvant être envisagée dans certains cas.

Pour en revenir à la routine COALA, elle permet des simulations de performance de structures acoustiques multicouches combinant 1 à 4 ensembles (sets numérotés 1 à 4 de l'arrière vers l'avant) avec possiblement:

• des milieux poreux: couches C, G, K, O e.g. laines minérales ou autres (e.g. à base de verre, de métal), mousses
• des surfacages: couches D, H, L, P e.g. voiles de verre, aiguilletés, tissus
• des protection perforées: couches E, I, M, Q e.g. plaques avec perçages (la nature du matériau de base n'impliquant pas de distinction)
• des plaques minces: couches F, J, N, R (seulement lorsque la performance que l'on souhaite évaluer a à voir avec la transmission au travers d'une paroi ainsi constituée e.g. caractérisée par son indice d'affaiblissement acoustique) e.g. plaques métalliques, verre, plâtre, bois; un ensemble supplémentaire (set 0) peut éventuellement être pris en compte à l'arrière du set 1

Ce qui précède est applicable dans tous les cas d'une structure acoustique unique i.e. à l'exception de garnissages absorbant les sons différents de part et d'autre d'une voie d'air d'un silencieux dissipatif (un seul set et est alors considéré de chaque côté).

A l'avant de chaque structure acoustique multicouche est considérée une "atmosphère avant" i.e. un fluide (e.g. de l'air)^[2], éventuellement en mouvement; à l'arrière de chaque structure acoustique multicouche il est considéré:

• • soit un fond rigide imperméable e.g. l'extrémité aval d'un tube à ondes stationnaires (tube de Kundt), le sol d'une salle réverbérante, l'enveloppe d'un silencieux ou bien un plan de symétrie i.e. le plan médian d'un baffle séparateur de silencieux; les plaques minces ne sont alors pas prises en compte^[3] (cf. figure 1)

Figure 1 structure acoustique multicouche sans plaque(s) mince(s) avec fond rigide imperméable ou plan de symétrie arrière modélisée avec le logiciel SILDIS®

• soit une atmosphère arrière i.e. un fluide (e.g. de l'air)^[2], non seulement lorsque la performance que l'on souhaite évaluer a à voir avec la transmission au travers d'une paroi ainsi constituée e.g. caractérisée par son indice d'affaiblissement acoustique, mais aussi lorsqu'elle a à voir avec l'absorption acoustique e.g. caractérisée par son coefficient d'absorption acoustique dans le cas où la structure acoustique est elle-même un élément d'une enveloppe, constituant une séparation avec l'extérieur (donc: sans fond rigide imperméable) (cf. figure 2)

 

Figure 2 structure acoustique multicouche avec plaque(s) mince(s) avec atmosphère arrière modélisée avec le logiciel SILDIS®

L'analogie électro-acoustique utilisée dans le cas d'une structure acoustique telle que modélisée avec le logiciel SILDIS^® est illustrée par la figure 3 (pi=pression acoustique incidente en Pa, p=pression acoustique tenant compte des réflexions en Pa, v=vitesse particulaire en ms-1, Zs=impédance de la structure acoustique incluant la couche située à l'arrière (fond rigide imperméable ou atmosphère) en Nsm-3, Zc=impédance caractéristique du fluide en Nsm-3, Θ= angle d'incidence des ondes sonores par rapport à la normale au plan de la surface de la structure acoustique en degrés). Presque tous les calculs acoustiques sont effectués en bande fine et affichés par 1/3 et / ou 1/1 octave: les valeurs globales par rapport à un spectre de référence choisi sont calculées chaque fois que cela fait sens. 

Figure 3 analogie électro-acoustique simplifiée dans le cas d'une structure acoustique telle que modélisée avec le logiciel SILDIS®

Pour chaque couche, il est possible:

• de la prendre en compte ou pas, en utilisant un indicateur binaire (0/1); il est ainsi possible de considérer - pour la seule structure acoustique hors atmosphère avant et hors fond rigide imperméable/axe de symétrie/atmosphère arrière - de 1 à 4*4+1 = 17 couches pour les matériaux à proprement parler, ce qui ouvre assez largement le champ des possibles quant à la conception et au dimensionnement de parois et garnissages absorbant les sons e.g. dans le cas d'études paramétriques d'optimisation
• de lui attribuer une épaisseur (au choix) et une température contextualisée (pour prise en compte d'un gradient thermique éventuel, selon la résistance thermique qui dépend de la conductivité thermique et selon le flux thermique) - pour les plaques minces: en sélectionnant pour chacune des couches qu'elles constituent un nombre de plaques identiques accolées sans collage en cas de non unicité -

Indépendamment des données saisies pour chaque couche de chaque ensemble (sets 1 à 4, voire set 0), les données effectivement prises en compte pour les calculs sont celles des couches des ensembles (sets) dont l'indice est au plus égal à celui de l'indice de set maximum imax sélectionné par l'utilisateur (variable de 1 à 4, 0 n'étant possible qu'en cas d'atmosphère à l'arrière): les autres données d'entrée sont ignorées.

Dans certaines versions du logiciel, les matériaux constituant les différentes couches peuvent être sélectionnés dans des bibliothèques, l'utilisateur ayant dans tous les cas la possibilité d'utiliser les paramètres de son choix (références de matériaux BYO: Bring Your Own pour milieux poreux, surfaçages, protections perforées, plaques minces). Dans tous les cas et pour tous les matériaux:

• les caractéristiques physiques (issues de bibliothèques lorsqu'intégrées à la version du logiciel considéré ou saisies par l'utilisateur) s'entendent pour des conditions de température et de pression ordinaires i.e. comme dans un laboratoire aux conditions ambiantes
• l'influence de la température et de la pression (telles qu'entrées par l'utilisateur) se rapportant au cas étudié est calculée par le logiciel 

Dans tous les cas, les données d'entrée peuvent être sélectionnées par l'utilisateur:

• soit en entrant des valeurs numériques (le logiciel étant au format Excel: dans des cellules prévues à cet effet, repérées en jaune)
• soit en sélectionnant un modèle dans un menu déroulant, pour différentes étapes des calculs

S'agissant du nom des feuilles Excel du classeur constituant le(s) module(s) du progamme SILDIS^® considéré (selon la version), celles dont le nom commence par:

• "in": permettent l'entrée de données par l'utilisateur
• "out": permettent la visualisation de données de sortie e.g. résultats de calculs
• "in-out" permettent l'entrée de données et la visualisation de données de sortie e.g. résultats de calculs

Ainsi, pour un "usage externe" (lorsque de l'air propre et sec est considéré), sans préjuger de ce qui concerne plus spécifiquement les différentes couches de matériaux devant être considérées pour l'application envisagée, les données d'entrée à saisir dans la feuille Excel "in-COALA" sont:

• la température de l'atmosphère amont
• la pression de l'atmosphère amont
• un indicateur binaire (0/1) de prise en compte ou non d'une atmosphère arrière et s'il y a lieu i.e. si une atmosphère arrière doit être prise en compte et si la température et la pression de cette atmosphère arrière sont différentes de celles de l'atmosphère amont (ces dernières étant affichées par défaut):
  • la température de l'atmosphère arrière
  • la pression de l'atmosphère arrière
• l'indice de set maximum imax

Prise en compte de milieux poreux avec le logiciel SILDIS^® pour la modélisation et l'optimisation de structures acoustiques multicouches

Les caractéristiques intrinsèques de milieux poreux possiblement prises en compte avec le logiciel SILDIS^® sont: la résistivité au passage de l'air (σ), la porosité (Φ), la tortuosité (α), la longueur caractéristique thermique (Λ'), la longueur caractéristique visqueuse (Λ), la masse volumique (RG).

Pour un "usage interne", de très nombreux modèles des indicateurs du comportement acoustique de milieux poreux (nombre d'onde (k)/constante de propagation (Γ), impédance caractéristique (Zc), module d'élasticité (K), densité effective (ρ) sont implémentés:

• permettant la prise en compte de 1 à 5 de ces caractéristiques (a minima: la résistivité au passage de l'air σ) 
• pour certains: dédiés à un type de garnissage (e.g. laine de basalt, laine de roche, laine de verre, laine de polyester); certains modèles sont suffisamment polyvalents pour permettre la prise en compte d'autres matériaux e.g. fibres céramiques, mousses 
• pour le milieu poreux du set1 (pas pour les autres sets): en prenant en compte une éventuelle anisotropie i.e. une différence entre les propriétés normales et perpendiculaires à un plan de fibrage

Dans les versions du logiciel généralement commercialisées par ITS (i.e. pour un "usage externe"), s'agissant des modèles généraux du comportement acoustique de milieux poreux, a minima (en plus du modèle AIR pour l'air, modélisé comme un milieu poreux):

• au moins un modèle général est polyvalent i.e. applicable pour une nature de milieu poreux indéfinie (e.g. modèles généraux M76, M89, BH, JKD)
• un modèle est spécifique pour les laines de roche/laine de basalt (e.g. modèles généraux M84R, M02R)
• un modèle est spécifique pour les laines de verre (e.g. modèles généraux M84V, M02V)
• un modèle est spécifique pour les laines de polyester (modèle général ORV)
• un modèle est mixte (modèle général CUM) faisant intervenir pour les indicateurs du comportement acoustique des milieux poreux des régressions:
  • soit prédéfinies (sous-modèles de régression DB, PE, ORV, D&D, Q, RW1, RW2, RW3, BW1, BW2, GW, GW-A, GW-E, SW, GW-CS, GW-GS100-GW-CS200)
  • soit au choix (sous-modèle de régression BYO: Bring Your Own) avec des coefficients d'une loi de puissance qui peuvent être entrés librement par l'utilisateur pour un matériau d'une nature quelconque
    • c1, c2, c3, c4 pour l'impédance caractéristique normalisée Zc/Zo = (1+c1*Ec2) – j c3*Ec4 avec Zo: impédance caractéristique du fluide
    • c5, c6, c7, c8 pour la constante de propagation normalisée Γ/ko = c5*Ec6 + j (1 + c7*Ec8) avec ko: nombre d'onde du fluide 

Dans ce qui précède E = ρo * f / σ ; ρo = masse volumique du fluide ; f = fréquence ; j = √ (-1)

Synthèse des modèles généraux du comportement acoustique de milieux poreux pour le logiciel SILDIS^® utilisé pour un "usage externe"

Modèle général	DB	BH	ORV	M76	M84R	M84V	M89	M02R	M02V	JKD	CUM
Paramètres (en plus de la fréquence et de l'épaisseur)	σ (Nsm-4)	σ  (Nsm-4)	σ  (Nsm-4)	σ  (Nsm-4) Φ	σ  (Nsm-4)	σ  (Nsm-4)	σ  (Nsm-4)	σ  (Nsm-4)	σ  (Nsm-4)	σ  (Nsm-4) Φ α Λ' (m) Λ (m)	σ  (Nsm-4)
Nature du milieu poreux	indéfinie	indéfinie	laine de polyester	indéfinie	laine de roche	laine de verre	indéfinie	laine de roche	laine de verre	indéfinie	indéfinie
Commentaire(s)	régression basée sur résultats de mesurages	régression basée sur résultats de mesurages	régression basée sur résultats de mesurages	régression basée sur résultats de mesurages (avec correction théorique en basse fréquence)	régression basée sur résultats de mesurages	régression basée sur résultats de mesurages	régression basée sur résultats de mesurages	régression basée sur résultats de mesurages	régression basée sur résultats de mesurages	régression basée sur résultats de mesurages	régression avec coefficients au choix pour Zc/Zo et Γ/ko

Synthèse des sous-modèles (de régression) du modèle général de comportement acoustqiue de milieux poreux CUM pour le logiciel SILDIS^® utilisé pour un "usage externe"

Sous-modèle de régession pour le modèle général CUM	DB	PE	ORV	D&D	Q	RW1, RW2, RW3	BW1, BW2	GW, GW-A, GW-E	SW	GW-CS, GW-GS100-GW-CS200
Nature du milieu poreux	indéfinie	indéfinie	laine de polyester	mousse	indéfinie	laine de roche	laine de basalt	laine de verre	laine d'acier	laine de verre spéciale

Dans les versions du logiciel généralement commercialisées par ITS (i.e. pour un "usage externe"), il est possible de modéliser une protection perforée avec perçages circulaires, ou carrés, ou en forme de fentes en tant que milieux poreux, sans considération d'interactions avec des milieux poreux contigus. Les données d'entrée nécessaires sont: le taux de perforation i.e. la porosité (ε), le diamètre ou la longueur du côté des trous (si carrés) / la largeur des fentes (w) et l'angle par rapport à la perpendiculaire à la surface (θ); la saisie s'effectue non pas dans la feuille Excel "in-COALA" mais dans la feuille Excel "in-out COPERF" et, si une bibliothèque de matériaux assimilables à des milieux poreux est intégrée à la version du logiciel mise à disposition, la référence de matériau PERFO est utilisable dans un menu déroulant de la feuille Excel "in-COALA" (sinon les données de sortie de la feuille Excel "in-out COPERF" pour le milieu poreux équivalent PERFO peuvent être saisies dans la feuille Excel "in-COALA" pour la référence BYOa ou la référence BYOb)

Dans certaines versions du logiciel (utilisées par la ressource humaine de ITS i.e. pour un "usage interne") il est possible:

• d'utiliser d'autres modèles implémentés de plus ou moins longue date (e.g. aux fins de comparaison de résultats de simulations avec des données bibliographiques: calculs avec d'autres outils de simulation e.g. basés sur des modélisations plus ou moins spécifiques du comportement des milieux poreux, résultats de mesurages) e.g. en considérant l'effet de la masse volumique (RG), en se basant sur l'hypothèse de capillaires de section circulaire ou plats, en utilisant d'autres formulations et régressions plus ou moins spécifiques pour l'impédance caractéristique et la constante de propagation/le nombre d'ondes de milieux poreux
• de modéliser certaines protections perforées en tant que milieux poreux, avec considération d'interactions avec des milieux poreux contigus
• de prendre en compte l'effet des guides d'ondes que constituent des cavités (e.g. alvéoles de section carrée ou circulaire ou quelconque, avec considération de l'effet de la couche limite); cela est notamment utile pour le dimensionnement de résonateurs hybrides^[3]

Si une bibliothèque de matériaux assimilables à des milieux poreux est intégrée à la version du logiciel mise à disposition:

• s'agissant de laines:
  • le sigle BWxx désigne des laines de basalt de masse volumique xx kg/m3
  • le sigle CWxx désigne des laines céramiques de masse volumique xx kg/m3
  • le sigle GWxx désigne des laines de verre de masse volumique xx kg/m3
  • le sigle PWxx désigne des laines de verre de masse volumique xx kg/m3
  • le sigle RWxx désigne des laines de verre de masse volumique xx kg/m3
  • le distinguo est fait (pour certains matériaux anisotropes) entre les propriétés normales (suffixe N) ou perpendiculaires (suffixe P) au plan de fibrage (l'absence de suffixe indique la prise en compte de la moyenne entre les 2 directions)
  • par exemple RW50N désigne une laine de roche de densité 50 kg/m3, considéré normalement au plan de fibrage
• s'agissant de mousses
  • MELAMINE désigne la mousse de mélamine
• s'agissant d'aiguilletés
  • le sigle NM est utilisé e.g. NM-AM 
• s'agissant de tissus
  • le sigle F est utilisé e.g. F -AF-HT (HT = Haute Température)

Ainsi, pour un "usage externe", pour ce qui concerne spécifiquement chaque couche de milieu poreux d'indice i ≤ imax, les données d'entrée à saisir dans la feuille Excel "in-COALA" sont:

• une référence de matériau (choisie dans le menu déroulant approprié) et, si (et seulement si) la référence choisie est BYOa ou BYOb (Bring Your Own), les paramètres intrinsèques appropriés au modèle général de comportement acoustique considéré: a minima la résistivité au passage de l'air (σ) pour les modèles généraux de comportement acoustiques frugaux à moins qu'il ne s'agisse du matériau AIR
• un modèle général de comportement acoustique et, si (et seulement si) le modèle général de comportement choisi est CUM: un sous-modèle de régression et si (et seulement si) le sous-modèle de régression choisi est BYO (Bring Your Own)
  • c1, c2, c3, c4 pour l'impédance caractéristique normalisée Zc/Zo = (1+c1*Ec2) – j c3*Ec4  
  • c5, c6, c7, c8 pour la constante de propagation normalisée Γ/ko = c5*Ec6 + j (1 + c7*Ec8)  
• une épaisseur
• une température si elle est différente de celle de l'atmosphère amont (cette dernière étant affichées par défaut)
• un modèle de dépendance de la résistivité au passage de l'air/résistance au passage de l'air selon la température, qui est commun pour le milieu poreux et le surfaçage d'un ensemble (set) donné

Si une bibliothèque de matériaux est intégrée à la version du logiciel mise à disposition, il y a lieu de sélectionner une nunéro de liste de matériaux (1/2/3), la base de données étant subdivisée pour éviter les affichages de listes de milieux poreux trop longs (avec un menu déroulant).

Prise en compte de surfaçages avec le logiciel SILDIS^® pour la modélisation et l'optimisation de structures acoustiques multicouches

Les caractéristiques intrinsèques de suraçages possiblement prises en compte avec le logiciel SILDIS^® sont: la résistance au passage de l’air (Ra'), la masse surfacique (M"), la résistance supplémentaire (Rb' e.g. pour prise en compte de pertes liées au montage de composants ultra-légers tels que des toiles tendues).

Dans les versions du logiciel généralement commercialisées par ITS (i.e. en "mode externe"), s'agissant des modèles généraux du comportement acoustique de surfaçages, un seul modèle est disponible (modèle général FRO).

En utilisant une analogie électrique, un surfaçage est considéré comme une impédance en série, elle-même constitué de 2 impédances en parallèles: Ra' et Rb'+ j M' ω (cf. figure 4).

Dans ce qui précède ω = 2 π * f ; f = fréquence ; j = √ (-1)

Synthèse des modèles généraux du comportement acoustique de surfaçages pour le logiciel SILDIS^® utilisé pour un "usage externe"

Modèle général	FRO
Paramètres (en plus de la fréquence et de l'épaisseur)	Ra' (Nsm-3) M" (kg/m2)  Rb' (Nsm-3)
Commentaire(s)	néant

 

Figure 4 analogie électrique pour la modélisation acoustique de surfaçages avec le logiciel SILDIS®

Dans certaines versions du logiciel (utilisées par la ressource humaine de ITS i.e. pour un "usage interne"), il est possible de modéliser des surfaçages en tant qu'éléments en série (lorsque l'on considère une analogie électro-acoustique) comme décrit précédemment, mais (qui plus est) en prenant en compte leur élasticité^[4] ; cela est notamment utile pour le dimensionnement de résonateurs hybrides^[3].

Ainsi, pour un "usage externe", pour ce qui concerne spécifiquement chaque couche de surfaçage d'indice i ≤ imax, les données d'entrée à saisir dans la feuille Excel "in-COALA" sont:

• une référence de matériau (choisie dans le menu déroulant approprié) et, si (et seulement si) la référence choisie est BYOa ou BYOb (Bring Your Own), les paramètres intrinsèques appropriés au modèle général de comportement acoustique considéré FRO i.e. la résistance au passage de l’air (Ra'), la masse surfacique (M"), résistance supplémentaire (Rb')
• un indicateur binaire (0/1) de prise en compte
• une épaisseur - la température prise en compte est celle du milieu poreux de l'ensemble (set) considéré, cette dernière au choix de l'utilisateur - 
• un modèle de dépendance de la résistivité au passage de l'air/résistance au passage de l'air selon la température, qui est commun pour le milieu poreux et le surfaçage d'un ensemble (set) donné

Bien sûr, dans le cas où l'utilisateur dispose de toutes les données d'entrées nécessaires, un surfaçage peut alternativement (i.e. sans être considéré comme élément en série d'une analogie électro-acoustique) être modélisé avec le logiciel SILDIS^® en tant que milieu poreux (alors en utilisant le modèle général de comportement acoustique JKD), mais dans ce cas l'effet de sa masse surfacique ne sera pas pris en compte.

Prise en compte de protections perforées avec le logiciel SILDIS^® pour la modélisation et l'optimisation de structures acoustiques multicouches

Les caractéristiques intrinsèques de protections perforées possiblement prises en compte avec le logiciel SILDIS^® sont: le diamètre ou la longueur du côté des trous (si carrés) / la largeur des fentes (w) - et seulement dans le cas de fentes: l'entraxe (e) -, le taux de perforation i.e. la porosité (ε).

En utilisant une analogie électrique, une protection perforée est considérée comme une impédance en série.

Différents modèles des indicateurs du comportement acoustique de protections perforées sont implémentés.  

Dans les versions du logiciel généralement commercialisées par ITS (i.e. pour un "usage externe"), s'agissant des modèles généraux du comportement acoustique de protections perforées, a minima:

• au moins un modèle général (e.g. modèles généraux DYM, L&C)
  • n'est applicable que dans le cas de perforations circulaires
  • ne tient pas compte des mileux poreux contigus pour le calcul de l'impédance 
  • ne tient pas compte de la vitesse d'un flux rasant éventuel pour le calcul de l'impédance 
• un modèle général (modèle général FRO):
  • est applicable non seulement au cas de perforations circulaires, mais également pour d'autres géométries avec différents sous-modèles possibles pour la prise en compte d'une longueur ajoutée à l'avant et/ou à l'arrière (sous modèles C-REY3, Q-ALL, L-MEC1, BYO1, BYO2) pour refléter les phénomènes thermo-visqueux en présence
  • tient compte du milieux poreux contigu arrière pour le calcul de l'impédance
  • tient compte de la vitesse d'un flux rasant éventuel à l'avant (le cas échéant: pour l'atmosphère amont) pour le calcul de l'impédance 

Synthèse des modèles généraux du comportement acoustique de protections perforées pour le logiciel SILDIS^® pour un "usage externe"

Modèle général	DYM	L&C	FRO
Paramètres (en plus de la fréquence et de l'épaisseur)	w (m) ε	w (m) ε	w (m) ε e (m) - dans le cas de fentes -
Géométrie des perforations	circulaire	circulaire	circulaire, carrée, ou sous la forme de fentes
Commentaire(s)	propriétés du milieu poreux arrière non prises en compte pour le calcul de l'impédance vitesse d'un éventuel flux rasant non prise en compte	propriétés du milieu poreux arrière prises en compte pour le calcul de l'impédance vitesse d'un éventuel flux rasant non prise en compte	propriétés du milieu poreux arrière prises en compte pour le calcul de l'impédance vitesse d'un éventuel flux rasant Vg prise en compte quand Vg ≤ Vglim (au delà de Vg lim fixé par l'utilisateur, la correction de longueur à l'avant n'est pas prise en compte - étant supposée "emportée par le vent" -)

Synthèse des sous-modèles de longueur ajoutée du modèle général de comportement acoustique de protections perforées FRO pour le logiciel SILDIS^® pour un "usage externe"

Sous modèle de longueur ajoutée pour le modèle général FRO	C-REY	Q-ALL	L-MEC1	BYO1	BYO2
Géométrie des perforations	circulaire	carrée	circulaire, carrée, ou sous forme de fentes	correspondant à la saisie par l'utilisateur	correspondant à la saisie par l'utilisateur

La figure 5 illustre les géométries de perçage des plaques perforées pour lesquelles les calculs sont possibles avec le modèle FRO

Figure 5 géométrie et sous-modèles de longueur ajoutée des plaques avec perforations (dans l'ordre d'affichage) circulaires (arrangement orthogonal ou hexagonal: sous modèle C-REY3, carrées: sous-modèle Q-ALL ou à fentes: sous modèle L-MEC-1 prises en compte avec le logiciel SILDIS® en "mode externe")

Ainsi, pour un "usage externe", pour ce qui concerne spécifiquement chaque couche de protection perforée d'indice i ≤ imax, les données d'entrée à saisir dans la feuille Excel "in-COALA" sont:

• une référence de matériau (choisie dans le menu déroulant approprié) et, si (et seulement si) la référence choisie est BYOa ou BYOb (Bring Your Own), les paramètres intrinsèques appropriés au modèle général de comportement acoustique considéré i.e. le diamètre ou la longueur du côté des trous (si carrés) / la largeur des fentes (w) - et seulement dans le cas de fentes: l'entraxe -, le taux de perforation i.e. la porosité (ε)
• un modèle général de comportement acoustique et, si (et seulement si) le modèle général de comportement choisi est FRO:
  • un sous-modèle de longueur ajoutée à l'avant et à l'arrière  
  • une valeur de vitesse d'un flux rasant Vg et une valeur limite de de vitesse d'un flux rasant Vglim au delà de laquelle la longueur ajoutée avant n'est pas prise en compte
• un indicateur binaire (0/1) de prise en compte 
• une épaisseur - la température prise en compte est celle du milieu poreux de l'ensemble (set) considéré, cette dernière au choix de l'utilisateur - 

Prise en compte de plaques minces avec le logiciel SILDIS^® pour la modélisation et l'optimisation de structures acoustiques multicouches

Les caractéristiques intrinsèques de plaques minces possiblement prises en compte avec le logiciel SILDIS^® sont, a minima: le module d'Young i.e. module d'élasticité (E), masse volumique (ρ), facteur de Poisson (ν), coefficient de pertes (η).

Dans certaines versions du logiciel (utilisées par la ressource humaine de ITS i.e. pour un "usage interne"), et aussi dans les versions du logiciel généralement commercialisées par ITS (i.e. en "mode externe"), différentes natures de plaques minces peuvent être prises en compte:

• plaques minces ordinaires (i.e. ni perforées, ni feuilletées, ni orthotropes (PL)
• plaques minces perforées (PERF)
• plaques plaques feuilletées (2-PLY, 3 PLY)
• plaque minces orthotropes (COR, RIB, CLA)

Figure 6 Géométrie des plaques minces monocouches modélisables avec le logiciel SILDIS® (de la gauche vers la droite): plaque pleine (PL) ou perforée (PERF)

Figure 7 Géométrie des plaques multicouches prises en compte avec le logiciel SILDIS® (de la gauche vers la droite): bicouche (2-PLY) ou tricouche (3-PLY)

Fig. 8 Géométrie des ondulations des plaques minces orthotropes modélisables avec le logiciel SILDIS® - de haut en bas: avec ondulations sinusoïdales (COR), avec raidisseurs transverses (RIB), avec ondulations trapézoïdales (e.g. bardage)

 Synthèse des sous-modèles de plaques minces feuilletées (avec couche amortissante) 2-PLY dans la feuille Excel "in-out CODAP" du logiciel SILDIS^® pour un "usage externe"

Paramètre	Module d'Young i.e. module d'élasticité (E)	Facteur de Poisson (ν)	Facteur de pertes (η)
Sous-modèle	BER MOI AB HAN1 HAN2	BASE i.e. celui de la plaque de base DAMP i.e. celui de la couche amortissante AVG i.e. moyenne	BER MOI AB

Synthèse des sous-modèles de plaques minces feuilletées (avec couche amortissante) 3-PLY dans la feuille Excel "in-out CODAP" du logiciel SILDIS^® pour un "usage externe"

Paramètre	Module de flexion EI
Sous-modèle	BER MOI EI

 Synthèse des sous-modèles de plaques minces orthotropes dans la feuille Excel "in-out COORT" du logiciel SILDIS^® pour un "usage externe"

Sous-modèle de plaque orthotrope	COR	RIB	CLA	MOI
Nature de l'ortotropie	ondulations sinusoïdales	raidisseurs transverses	ondulations trapézoïdales (e.g. bardage)	indéfinie, la plaque mince étant connue non pas par sa géométrie détaillée mais par une masse surfacique, une épaisseur totale, et des indicateurs de rigidité
Paramètres	hw i.e. hauteur des ondulations (m) l i.e. entraxe des ondulations(m)	hw i.e. hauteur des ondulations (m) l i.e. entraxe des ondulations (m) r i.e. épaisseur des raidisseurs (m)	hw i.e. hauteur des ondulations (m) l i.e. entraxe des ondulations (m) T: longeur caractéristique des ondulations (m)	M''' i.e. masse surfacique (kg/m2) d''' i.e. épaisseur hors-tout (m) D'x = D'zz = D11 (Nm) i.e. rigidité en flexion (par unité de largeur) dans la direction x (maximum)  D'z = D'xx = D22 (Nm) i.e. rigidité en flexion (par unité de largeur) dans la direction z (minimum) D12+2D66 (Nm) i.e. rigidité en torsion (par unité de largeur)
Commentaire(s)	néant	néant	modèles de rigidité en flexion maximum possibles: SAY, HAN modèles de rigidité en flexion minimum: possibles: SAY, HAN	néant

En utilisant une analogie électrique, un ensemble de plaques minces accolées sans collage est considéré comme une impédance en série.

Dans certaines versions du logiciel (utilisées par la ressource humaine de ITS i.e. pour un "usage interne"), et aussi dans les versions du logiciel généralement commercialisées par ITS (i.e. en "mode externe"), s'agissant des modèles généraux du comportement acoustique de plaques minces, un seul modèle (généralisé) est disponible, applicable aux différentes natures de plaques minces mentionnés ci-dessus (quand il ne s'agit pas de plaques minces ordinaires: en ayant recours à un concept de plaques équivalentes dont les caractérstiques sont calculées comme détaillé ci-dessus), à l'exception de calculs spécifiques dont les résultats (s'ils sont disponibles avec la version considérée pour le Module 2 du logiciel SILDIS^®) sont affichés dans les feuilles Excel "in-out COPPA1" et "in-out COPPA2". Des sous-modèles permettent des variations de la modélisation pour le facteur de pertes et  pour la fréquence critique effective fc (Hz) pour laquelle la vitesse des ondes de flexion libres dans la plaque égale la vitesse du son dans le milieu poreux (fluide) environnant.

Synthèse des sous-modèles de facteur de pertes et de fréquence critique effective de plaques minces dans la feuille Excel "in-COALA" du logiciel SILDIS^® pour un "usage interne" et pour un "usage externe"

Paramètre	Facteur de pertes (ν)	Fréquence critique effective fc
Sous-modèle	INT i.e. sans correction empirique TOT: i.e. avec correction empirique (dépendant de la fréquence, de la masse surfacique)	GER i.e. avec correction empirique (dépendant de la fréquence) NF i.e. avec correction empirique (dépendant de la fréquence); en Septembre 2026: sous-modèle en suspens NAT i.e. sans correction empirique (NATurel)

Ainsi, pour un "usage interne" comme pour un "usage externe", pour ce qui concerne spécifiquement chaque couche de plaque minces d'indice 1 ≤ i ≤ imax, les données d'entrée à saisir dans la feuille Excel "in-COALA" (et le cas échéant - pour certaines plaques spéciales -, dans d'autres feuilles connexes) sont:

• une référence de matériau (choisie dans le menu déroulant approprié) et:
  • pour une plaque ordinaire i.e. ni perforée, ni feuilletée, ni orthotrope: si (et seulement si) la référence choisie est BYOa ou BYOb (Bring Your Own), les paramètres intrinsèques appropriés au modèle général de comportement acoustique considéré i.e. le module d'Young i.e. module d'élasticité (E), masse volumique (ρ), facteur de Poisson (ν), facteur de pertes (η); la saisie d'effectue directement dans la feuille Excel "in-COALA"
  • pour une plaque perforée: les paramètres intrinsèques appropriés au modèle général de comportement acoustique considéré comme pour une plaque ordinaire (cf. ci-dessus) et aussi le taux de perforation le taux de perforation i.e. la porosité (ε), le diamètre ou la longueur du côté des trous (si carrés) / la largeur des fentes (w); la saisie s'effectue non pas dans la feuille Excel "in-COALA" mais dans la feuille Excel "in-out COPERF" et, si une bibliothèque de matériaux assimilables à des plaques minces est intégrée à la version du logiciel mise à disposition, la référence de matériau PERFO est utilisable dans un menu déroulant de la feuille Excel "in-COALA" (sinon les données de sortie de la feuille "in-out COPERF" pour la plaque équivalente PERFO peuvent être saisies dans la feuille "in-COALA" pour la référence BYO)
  • pour une plaque feuilletée (avec couche amortissante): les paramètres intrinsèques appropriés au modèle général de comportement acoustique considéré comme pour une plaque ordinaire (cf. ci-dessus) pour chaque sous-couche (1 plaque de base + 1 matériau amortissant pour une plaque mince bicouche 2-PLY, 1 plaque de base + 1 matériau amortissant + 1 plaque de contrainte pour une plaque mince tricouche 3-PLY) et aussi l'épaisseur de chaque sous-couche (2 sous-couches pour la plaque mince bicouche 2-PLY et 3 sous-couches pour la plaque mince tricouche 3-PLY) ; la saisie s'effectue non pas dans la feuille Excel "in-COALA" mais dans la feuille Excel "in-out CODAP" et, si une bibliothèque de matériaux assimilables à des plaques minces est intégrée à la version du logiciel mise à disposition:
    • la référence de matériau 2-PLY est utilisable dans un menu déroulant de la feuille Excel "in-COALA" pour le sous-ensemble bicouche (sinon les données de sortie de la feuille "in-out PERF" pour la plaque équivalente 2-PLY peuvent être saisies dans la feuille Excel "in-COALA" pour la référence BYO) - 
    • la référence de matériau 3-PLY est utilisable dans un menu déroulant de la feuille Excel "in-COALA" pour le sous-ensemble tricouche (sinon les données de sortie de la feuille "in-out PERF" pour la plaque équivalente 3-PLY ne peuvent être saisies dans la feuille Excel "in-COALA" pour la référence BYO car elles sont variables en fréquence) - 
  • pour une plaque orthotrope: les paramètres intrinsèques appropriés au modèle général de comportement acoustique considéré comme pour une plaque ordinaire (cf. ci-dessus) et aussi d'autres données d'entrée variables selon la nature de l'orthotropie et le sous-modèle associé (COR, RIB, CLA, MOI); la saisie s'effectue non pas dans la feuille Excel "in-COALA" mais dans la feuille Excel "in-out COORT" et, si une bibliothèque de matériaux assimilables à des plaques minces est intégrée à la version du logiciel mise à disposition, la référence de matériau ORTHO est utilisable dans un menu déroulant de la feuille Excel "in-COALA" (sinon les données de sortie de la feuille "in-out PERF" pour la plaque équivalente ORTHO ne peuvent être saisies dans la feuille Excel "in-COALA" pour la référence BYO) - 
• un choix de modèle (dans un menu déroulant) pour le facteur de pertes et  pour la fréquence critique effective
• un indicateur binaire (0/1) de prise en compte 
• une épaisseur - la température prise en compte est celle du milieu poreux de l'ensemble (set) considéré - 

De plus, pour un "usage interne" comme pour un "usage externe", pour ce qui concerne spécifiquement la couche de plaque minces du set 0 (si elle est considérée) l'utilisateur peut choisir (à l'aide d'un bouton commutateur) de lui affecter toutes les propriétés de la couche du set 1 ou de celle du set 2, à l'exception du nombre de plaques qui peut être différent selon la saisie sélectionnée. 

Exemples d'utilisation de la modélisation et de l'optimisation de structures acoustiques multicouches avec le logiciel SILDIS^®

Des exemples d'utilisation de la modélisation et de l'optimisation de structures acoustiques multicouches avec le logiciel SILDIS^® peuvent être trouvés ailleurs dans ce site internet:

Pour ce qui concerne le Module 1 du logiciel SILDIS^® en général:

Prévision de la performance acoustique et aéraulique (aérodynamique) de silencieux - logiciel SILDIS^®® Module 1 / 1+ / 1A

Pour ce qui concerne le Module 2 du logiciel SILDIS^® en général:

Calcul prévisionnel du coefficient d'absorption acoustique et de l'indice d'affaiblissement acoustique de parois multicouches avec le logiciel SILDIS^®

Prévision de la performance acoustique de cloisons et parois planes - logiciel SILDIS^®® Module 2 / 2+

Pour ce qui concerne d'autres aspects liés aux fonctionnalités de différents modules (affichés ci-dessous par ordre d'ancienneté décroissant, basé sur les publications existantes en Septembre 2026):

Absorption/atténuation du son - Modélisation de résonateurs hybrides avec le logiciel de CAO SILDIS^®

Prévision de la performance acoustique de cloisons et parois planes - logiciel SILDIS^®® Module 2 / 2+

Calculs de silencieux avec baffles séparateurs à orientation alternée

Acoustique - Booster la performance de silencieux avec le logiciel SILDIS^®

Conception et calculs de silencieux à baffles à haute performance

Atténuation du bruit - Silencieux dissipatif cylindrique à perte de charge réduite

Calculs de dimensionnement acoustique de panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques pour l’insonorisation

Modélisation de silencieux dissipatifs - raffinement du calcul de la performance acoustique - logiciel SILDIS^®

Acoustique et aéraulique – 9 minutes suffisent pour le calcul complet d’un silencieux avec le logiciel SILDIS^® : la preuve en vidéo

Isolation - simulation de la transmission des sons: affaiblissement acoustique des structures multicouches (parois planes et enveloppes de réseaux aérauliques ou de fluides sous pression) avec le logiciel SILDIS^®

Amélioration de la prévision de la performance acoustique et aéraulique de silencieux cylindriques (avec séparateur central)

Silencieux - Modélisation du comportement acoustique des absorbeurs courbes

Intégration du dimensionnement de silencieux rectangulaires avec séparateurs (baffles) à faible perte de pression totale au logiciel de simulation SILDIS^®

Perfectionnement de la prise en compte des interactions entre media poreux pour le dimensionnement de structures acoustiques multicouches avec le logiciel de simulation SILDIS^®

^[0] acronyme anglais qui peut être traduit par "Limitation de l'impact sonore - conception de solutions industrialisées"

^[1] COALA est l'acronyme anglais de COmputation of Acoustic LAyers, qui peut être traduit (en français) par "Calcul des couches acoustiques"

^[2] en "mode externe", conditions (de service) thermodynamiques prises en compte pour de l'air propre et sec prises en compte: température pression; dans certaines versions du logiciel (utilisées en interne chez ITS i.e. en "mode expert"), il est possible de considérer un autre fluide 

^[3] cf. article Absorption/atténuation du son - Modélisation de résonateurs hybrides avec le logiciel de CAO SILDIS^®

^[4] dans certaines versions du logiciel (utilisées en interne chez ITS i.e. en "mode expert"), il est possible d'attribuer à des surfaçages des propriétés de plaque mince, avec prise en compte des conditions de fixation (libre ou encastrée), de la géométrie (rectangulaire ou circulaire), et des dimensions

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