Le logiciel SILDIS®[0][1] (au format Excel) permet la modélisation de l'absorption acoustique de matériaux d'insonorisation, comme illustré par un exemple (numéroté 2.4.0.0 dans le manuel d'utilisation), qui est le plus simple qui puisse être puisque mettant en jeu une seule couche (de mousse), alors que le Module 2 du logiciel permet des calculs pour des structures multicouches, hétérogènes, avec la possibilité de combiner:
- des milieux poreux (jusqu'à 4) e.g. laines minérales ou autres (e.g. à base de verre, de métal), mousses
- des surfacages (jusqu'à 4): e.g. voiles de verre, aiguilletés, tissus; dans certaines versions du logiciel, il est possible de leur attribuer des caractéristiques de plaques minces élastiques
- des protection perforées (jusqu'à 4) e.g. plaques avec des trous
Enoncé du problème de la modélisation de l'absorption acoustique d'un matériau d'insonorisation avec le logiciel SILDIS® (exemple)
On souhaite modéliser l'absorption acoustique d'une structure acoustique constituée en tout et pour tout d'une seule couche [1] de mousse de mélamine [2] en utilisant le modèle général de milieu poreux JKD [3] avec une épaisseur de 0.1 m [4], en considérant de l'air à 20 °C [5] et à une pression de 101325 Pa [6], avec à l'arrière un fond rigide imperméable [7] tel que le fond d'un tube de Kundt. La langue utilisée est le français [8].
Les calculs impliqués ont un intérêt pratique, possiblement dans le contexte de missions d'ingénierie ou de Recherche et développement (R&D), pour la conception de différents produits et systèmes d'insonorisation (éventuellement, avec d'autres matériaux):
- contrôle de la réverbération de locaux au moyen de revêtements absorbant les sons muraux, ou suspendus en sous-face d'un plafond ou d'une toiture
- limitation de la transmission des sons au moyen de panneaux d'isolation acoustique (e.g. murs et toits d'encoffrements de machines et d'équipements pour la réduction du bruit)
- garnissage de silencieux dissipatifs
Données d'entrée à saisir pour la modélisation de l'absorption acoustique d'un matériau d'insonorisation avec le logiciel SILDIS® (exemple)
Vis-à-vis des données d'entrée à saisir dans la feuille Excel "in-COALA" du Module 2 du logiciel SILDIS®, pour la modélisation de l'absorption acoustique du matériau d'insonorisation pris en exemple, une distinction peut être faite - pour ce qui concerne celles requises - selon la feuille Excel dans laquelle l'utilisateur souhaite visualiser les résultats:
- s'il sagit de la feuille Excel "in-out COPPA"; les résultats affichés tiennent alors compte de toutes les sélections faites dans la feuille "in COALA"
- s'il s'agit de la feuille Excel "in-out COPPA0"; les résultats affichés sont alors valables (indépendamment des sélections faites dans la feuille "in COALA"), en considérant un fond rigide imperméable et en ne tenant pas compte des plaques minces "0 plaque mince"), ce qui réduit de 2 lignes le tableau des données d'entrée (en italique dans le premier tableau, supprimées dans le second tableau)
Les données d’entrée nécessaires au calcul sont listées ci-après en référence aux informations ci-dessus (cf. chiffres entre crochets dans le § précédent, utilisés comme repères pour expliquer la sélection ci-dessous). Les cellules d’entrée sont référencées grâce à leurs coordonnées Excel (colonne / ligne) dans la partie suivante extraite du manuel d’utilisation.
Données d'entrée à saisir dans la feuille Excel "in COALA" pour une visualisation des résultats dans la feuille Excel "in-out COPPA"
| Item | Cellule pour entrée | Action prévue | Entrée | Repère / commentaire |
| Langue | AF2 | Pour Anglais, choisir E; pour Français choisir F | F | [8] |
| Température (°C) | D5 | Entrer un nombre réel | 20 | [5] |
| Pression (Pa) | D6 | Entrer un nombre réel positif | 101325 | [6] |
| Atmosphère arrière ? (0/1) | O7 | Pour "oui", entrer 1; pour "non", entrer 0 | 0 | [7] |
| Indice de set maximum imax | D19 | Entrer un nombre réel positif | 1 | [1] |
| Référence | J21 | Choisir un modèle (dans un menu déroulant) | MELAMINE | [2] |
| Modèle général de milieu poreux | J27 | Choisir un modèle (dans un menu déroulant) | JKD | [3] |
| Epaisseur (m) | J56 | Entrer un nombre réel positif | 0.1 | [4] |
| Prise en compte des surfacages en série | AB26 | Pour "oui", entrer 1; pour "non", entrer 0 | 0 | [1] |
| Prise en compte des protection perforées série | J125 | Pour "oui", entrer 1; pour "non", entrer 0 | 0 | [1] |
| Nombre de plaques identiques | AB68, AC68 | Entrer un nombre réel positif | 0 | [1] |
Données d'entrée à saisir dans la feuille Excel "in COALA" pour une visualisation des résultats dans la feuille Excel "in-out COPPA0"
| Item | Cellule pour entrée | Action prévue | Entrée | Repère / commentaire |
| Langue | AF2 | Pour Anglais, choisir E, pour Français choisir F | F | [8] |
| Température (°C) | D5 | Entrer un nombre réel | 20 | [5] |
| Pression (Pa) | D6 | Entrer un nombre réel positif | 101325 | [6] |
| Indice de set maximum imax | D19 | Entrer un nombre réel positif | 1 | [1] |
| Référence | J21 | Choisir un modèle (dans un menu déroulant) | MELAMINE | [2] |
| Modèle général de milieu poreux | J27 | Choisir un modèle (dans un menu déroulant) | JKD | [3] |
| Epaisseur (m) | J56 | Entrer un nombre réel positif | 0.1 | [4] |
| Prise en compte des surfacages en série | AB26 | Pour "oui", entrer 1; pour "non", entrer 0 | 0 | [1] |
| Prise en compte des protection perforées série | J125 | Pour "oui", entrer 1; pour "non", entrer 0 | 0 | [1] |
Remarques:
- puisque le matériau considéré pour le milieu poreux pris pour l'exemple fait partie de ceux pour lesquels les caractéristiques sont répertoriées dans une bibliothèque (dans la liste de matériaux numéro 3, qui doit être sélectionné en cellule D21 pour qu'elle apparaisse dans le menu déroulant dédié aux références de matériaux), il n'y a pas besoin que l'utilisateur les saisisse (dans les cellules M22 respectivement N22 et suivantes), en sélectionnant alors pour la cellule J21, dans le menu déroulant dédié aux références de matériaux: BYOb respectivement BYOa (BYO = Bring Your Own)
- puisque le modèle général de matériau poreux sélectionné n'est pas CUM - ni KIR en "usage interne", i.e. lorsque le lgiciel est utilisé chez ITS -, il n'y a pas besoin que l'utilisateur saisisse dans la cellule Q31 un sous-modèle de coefficients de régression (modèle général CUM/KIR), en sélectionnant alors au choix, en cellule J27, CUM - ou KIR en "usage interne", i.e. lorsque le lgiciel est utilisé chez ITS -, dans le menu déroulant dédié aux modèles généraux de milieux poreux
- (rappel) la raison d'être de la feuille Excel "in-out COPPA0" est (exclusivement) d'afficher les résultats d'un simulateur de mesurages au tube de Kundt, alors que la feuille Excel "in-out COPPA" affiche les résultats d'un simulateur plus polyvalent (réquérant - en général - des données d'entrée en plus grand nombre)
Données de sortie: résultats de la modélisation de l'absorption acoustique d'un matériau d'insonorisation avec le logiciel SILDIS® (exemple)
Comme mentionné ci-dessus, pour l'exemple considéré, les résultats de la modélisation de l'absorption acoustique du matériau d'insonorisation avec le logiciel SILDIS® peuvent être visualisés dans l'une ou l'autre des 2 feuilles Excel:
- la feuille Excel "in-out COPPA"; rappel: les résultats affichés tiennent alors compte de toutes les sélections faites dans la feuille "in COALA"
- la feuille Excel "in-out COPPA0"; rappel: les résultats affichés sont alors valables (indépendamment des sélections faites dans la feuille "in COALA"), en considérant un fond rigide imperméable et en ne tenant pas compte des plaques minces "0 plaque mince")
Dans les deux cas, les mêmes résultats affichés sont illustrés par la figure 1 ci dessous:
- pour ce qui concerne le coefficient d'absorption acoustique en incidence normale (αo i.e. alpha0)
- courbe: en bande fine i.e par bande de fréquuence de 1/21 octave; tableau: par bande de fréquences de 1/3 d'octave et de 1/1 octave
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Figure 1 Coefficient d’absorption acoustique en incidence normale (αo i.e. alpha0) d’un matériau modélisé avec le logiciel SILDIS® pour l'exemple considéré (mousse) |
Les données de sortie ci-dessus, en termes de coefficient d'absorption en incidence normale (αo i.e. alpha0) sont comparables aux résultats de mesurages normalisés (avec un Tube de Kundt):
- cf. 10534-1 janvier 2003 Acoustique - Détermination du facteur d'absorption acoustique et de l'impédance acoustique à l'aide du tube d'impédance - Partie 1 : méthode du taux d'ondes stationnaires
La feuille Excel "in COPPA0" affiche également la partie réelle et la partie imaginaire de l'impédance de surface en incidence normale (pour les spécialistes).
La feuille Excel "in COPPA" affiche par ailleurs d'autres indicateurs de la perfomance en termes d'absorption acoustique:
- le facteur/coefficient d'absorption acoustique en incidence statistique i.e. aléatoire (αstat);
- le facteur/coefficient de Sabine (αsab); comparable aux mesurages normalisés: cf. ISO 354 Acoustique - Mesurage de l'absorption acoustique en salle réverbérante
- le facteur/coefficient d'absorption acoustique pondéré αw, classe d'absorption (respectivement 1 et A pour l'exemple considéré); comparables à ceux de mesurages normalisés: cf. ISO 11654 Acoustique - Absorbants acoustiques pour le bâtiment - Évaluation de l'absorption acoustique
- l'indice NRC et l'indice SAA
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Figure 2 Coefficient d’absorption acoustique en incidence statistique (aléatoire) (αstat i.e. alpha stat) d’un matériau modélisé avec le logiciel SILDIS® pour l'exemple considéré (mousse) |
Remarque se rapportant aux résultats de la modélisation de l'absorption acoustique d'un matériau d'insonorisation avec le logiciel SILDIS® (exemple)
Les résultats de la modélisation de l'absorption acoustique d'un matériau d'insonorisation ci-dessus sont valables avec l'hypothèse d'un fond rigide imperméable à l'arrière, ce qui correspond aux conditions de la détermination de cet indicateur de performance en laboratoire (dans un tube à ondes stationnaire ou bien en salle réverbérante). Mais ce n'est pas la seule hypothèse qui peut être considérée avec le logiciel, puisqu'il est également possible d'appliquer une condition à la limite du type "avec atmosphère à l'arrière" i.e. avec de l'air pour des calculs se rapportant à la structure acoustique modélisée (pour cela: 1 seule cellule Excel à modifier dans le programme de calcul), et d'obtenir alors (instantanément) les résultats de la figure 3 ci-dessous.
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Figure 3 Coefficient d’absorption acoustique en incidence normale (αo i.e. alpha0) d’un matériau modélisé avec le logiciel SILDIS® pour l'exemple considéré (mousse): à la diférence de la figure 1: sans support rigide imperméable mais avec une atmosphère arrière à la place |
L'indicateur de performance i.e. le coefficient d’absorption acoustique en incidence normale (αo i.e. alpha0) - tel qu'illustré par la figure 3, comparativement à la figure 1 - est alors très nettement supérieur (ce qui en pratique signifie "meilleur") aux fréquences basses et medium; il en va de même pour le coefficient d’absorption acoustique en incidence statistique (aléatoire) normale (αstat i.e. alpha stat) - cela a été vérifié dans le cas d'espèce, les résultats de la comparaison n'étant pas fournis pour ne pas surcharger l'exposé -.
De ce fait - et d'une manière générale - lors de la préparation d'une note de calcul faisant intervenir le coefficient d'absorption d'un panneau d'isolation acoustique multicouche constitué d'un matériau d'insonorisation (comme la mousse considérée pour l'exemple, ou autre telle qu'une laine de différentes natures e.g. roche, verre, polyester - plus fréquemment utilisés dans des contextes d'insonorisation industrielle - avec éventuellement un surfaçage et une tôle perforée) et d'une tôle (assez souvent en acier), il est possible d'utiliser pour l'ensemble ainsi constitué (i.e. le panneau multicouche) une valeur de coefficient d'absorption acoustique:
- soit résultant de mesurages - portant sur le seul matériau d'insonorisation, dans l'exemple considéré: la mousse - dans un tube à ondes stationnaire ou bien en salle réverbérante - ce qui est une pratique répandue pour ceux qui ne disposent pas du logiciel SILDIS®, puisque de telles données sont alors en général les seules disponibles -. Cela reflète imparfaitement la réalité, puisque cette approche implique une condition à l'arrière de la structure acoustique qui ne rend pas compte de la réalité du terrain (in-situ, il n'y a pas de "fond rigide imperméable" à l'arrière d'un panneau d'insonorisation utilisé dans le contexte d'un écran - mur anti-bruit - ou d'un encoffrement: il y a de l'air)
- suivant la nature de la tôle (elle n'est pas toujours en acier, étant parfois en aluminium), et suivant son épaisseur - sans parler de son orthotropie éventuelle dans le cas de bardages avec des ondulations -, son comportement s'éloignera plus ou moins de celui d'un fond rigide imperméable. Ce dernier suppose une absence totale de transmission sonore à l'arrière de la structure acoustique, ce qui est une hypothèse discutable dans le cas d'une tôle aussi mince qu'un millimètre (ce qui est courant pour des applications d'encoffrements de machines et d'équipements industriels divers - quand l'épaisseur n'est pas une fraction de millimètre -) car l'indice d'affaiblissement acoustique (caractérisant la performance en termes de limitation de la transmission du bruit) est très faible en très basse fréquence (ce travers est d'autant plus accentué que la densité du matériau constituant la tôle est peu élevée)
- soit résultant d'une simulation avec le logiciel SILDIS® (en considérant la totalité de la structure acoustique du panneau acoustique multicouche, i.e. en incluant la tôle - alors modélisée en tant que set 0, pour refléter son positionnement à l'arrière du set 1 -), avec à l'arrière une condition "atmosphère arrière". Cela est une approche qu'il est loisible de considérer - par principe - comme plus prometteuse en termes de robustesse, car à même de mieux prendre en compte les phénomènes physiques inhérents au contexte du dimensionnement
[0] acronyme anglais qui peut être traduit par "Limitation de l'impact sonore - conception de solutions industrialisées"