Calcul prévisionnel de la perte d'insertion et de la perte par transmission de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^®

Généralités se rapportant au calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^®

Le Module 1B logiciel SILDIS^®[0] (au format Excel) permet le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre (dû à l'écoulement du fluide transporté) de silencieux réactifs i.e. dont l'efficacité n'est pas basée sur la présence d'un garnissage absorbant les sons (ce qui est le cas pour des silencieux dissipatifs), mais sur des phénomènes de réflexions des ondes sonores liés notamment à des changements de section des guides d'ondes (e.g. expansion, contraction soudaines) et/ou à la présence d'un fond rigide créant une inversion du flux gazeux (effet de résonateur).

Ce module facilite le dimensionnement de produits pour l'insonorisation (l'édition du logiciel SILDIS^® et les travaux d'étude réalisés par ITS à l'aide du logiciel SILDIS^® ont été évalués régulièrement conformes aux exigences de la norme ISO 9001 depuis 2015):

• dans un contexte de missions d'ingénierie
• dans un contexte de Recherche et Développement (R & D)

Il peut être utilisé:

• par la ressource humaine de ITS, en charge - outre de calculs avec le logiciel dans des contextes variés - de la programmation, de la commercialisation du logiciel, de la formation et de l'assistance ("usage interne")
• par des utilisateurs externes, alors en général avec des fonctionnalités réduites (e.g. à leur demande), afin de limiter autant que possible les questions des utilisateurs potentiellement inexpérimentés concernant les données d'entrée à prendre en compte, les choix de modèles et les réglages à effectuer et afin d'optimiser la convivialité ("usage externe")

Aussi la distinction est-elle faite dans ce qui suit entre les 2 modes d'utilisation: "usage interne" ou "usage externe"; cette distinction n'a cependant rien de ferme et définitif, l'annulation partielle de la réduction de fonctionnalités pouvant être envisagée dans certains cas.

Pour un "usage externe", s'agissant de dispositifs réduisant la transmission acoustique dans un conduit, une tuyauterie ou une ouverture (sans empêcher le passage du fluide), la performance acoustique de silencieux réactifs est usuellement exprimée en tant que différence entre deux niveaux de puissance acoustique ordinairement exprimés en dB réf. 1 pW (avec les notations utilisées dans le logiciel SILDIS^®):

Pour la perte d'insertion:

• Lw0 sans silencieux ("avec zero silencieux"), qui est une donnée d'entrée pour les calculs
• Lw1 avec silencieux ("avec 1 silencieux"), évalué au moyen de la formule Lw1 = 10 · log [10^(0,1 · (Lw0 - Di’)) + 10^(0,1 · Lw)]; avec Di' :perte d'insertion sans considération du bruit propre en dB et Lw: niveau de puissance acoustique du bruit dû à l'écoulement du fluide (bruit propre) en dB réf. 1 pW 

La perte d'insertion avec considération du bruit propre Di est calculée au moyen de la relation Di = Lw0 - Lw1 (exprimée en dB).

Pour la perte par transmission:

• Lw0 en amont du silencieux, qui est une donnée d'entrée pour les calculs
• Lw1 en aval du silencieux, évalué au moyen de la formule Lw1 = 10 · log [10^(0,1 · (Lw0 - TL’)) + 10^(0,1 · Lw)]; avec TL' :perte par tranmission sans considération du bruit propre en dB et Lw: niveau de puissance acoustique du bruit dû à l'écoulement du fluide (bruit propre) en dB réf. 1 pW 

La perte par transmission avec considération du bruit propre TL est calculée au moyen de la relation TL = Lw0 - Lw1 (exprimée en dB).

Les calculs sont effectués dans la plage fréquentielle 20 Hz - 20 kHz, par bande de fréquence de 1/21 octave, basant les courbes affichées. Les valeurs par bande de fréquence d'un tiers d'octave (fréquences centrales de 20 Hz à 20 kHz) et d'une octave (fréquences centrales de 31,5 Hz à 16 kHz) sont présentées sous forme de tableaux. Les valeurs globales avec pondération A - exprimées en dB(A) - sont calculées par rapport au spectre de référence (Lw0, au choix de l'utilisateur saisi par bande de 1/3 d'octave ou d'octave dans la feuille Excel "in COALA-1B").

S'agissant du nom des feuilles Excel du classeur constituant le(s) module(s) du progamme SILDIS^® considéré (selon la version), celles dont le nom commence par:

• "in": permettent l'entrée de données par l'utilisateur
• "out": permettent la visualisation de données de sortie e.g. résultats de calculs
• "in-out" permettent l'entrée de données et la visualisation de données de sortie e.g. résultats de calculs

Principales modalités du calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^®

Schéma fonctionnel pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^®

Le schéma fonctionnel pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^® est tel qu'illustré par la figure 1:

• pour l'évaluation de la perte par insertion, le schéma fonctionnel est valable, en substituant la perte par insertion à la perte par transmission

Méthodologie pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^®

Le logiciel SILDIS^® permet le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre (dû à l'écoulement du fluide transporté) de silencieux réactifs par une méthode de matrices de transferts (faisant intervenir la pression acoustique et le débit masse) pour des éléments en cascade (cf. figure 2):

• interposés entre l'entrée du silencieux (numérotée n) et la sortie du silencieux (numérotée 1)
• numérotés depuis la sortie vers l'entrée de 2 à n-1
• regroupés en étage, ces derniers numérotés depuis la sortie vers l'entrée de 1 à 3

Figure 2 Numérotation d’éléments matriciels en cascade pour la modélisation de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS®

En Septembre 2026, pour un "usage externe" ces éléments sont (comme illustré par la figure 3):

• des tubes uniformes (UT)
• des tubes étendus (ET)
• des tubes latéraux (ST) 

Figure 3 Groupes des éléments matriciels pour le dimensionnement de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS®: tubes uniformes (UT), tubes étendus (ET) et tubes latéraux (ST)

Les simulations de performance et dimensionnements sont possibles avec le logiciel pour différentes combinaisons (nature, nombre et position) de ces éléments, auxquelles il est fait référence en tant que "montages". Ce terme - utilisé depuis des temps immémoriaux lors de la programmation du logiciel SILDIS^® et lors de la rédation de documents s'y rapportant, et donc conservé pour la cohérence de l'ensemble ainsi constitué, y compris avec les ajouts présents et à venir - doit être compris au sans de "configurations".

Pour chaque montage, les dimensions, telles que saisies par l'utilisateur, sont récapitulées sur un schéma affiché dans une feuille Excel dédiée.  

En Septembre 2026, pour un "usage externe" les silencieux réactifs pouvant être modélisés sont des chambres d’expansion simples, doubles ou triples (sans tubes perforés):

• avec entrée et sortie axiales 
• avec entrée radiale et sortie axiale
• avec entrée axiale et sortie radiale 
• avec entrée et sortie radiales 

La figure 4 illustre les différents montages se rapportant à des chambres d’expansion simples, doubles ou triples avec entrée et sortie axiales.

Figure 4 Modèles de chambres d’expansion simples, doubles ou triples en ligne avec le logiciel SILDIS®

La figure 5 illustre les différents montages se rapportant à des chambres d’expansion simples, doubles ou triples avec entrée radiale

Figure 5 Modèles de chambres d’expansion simples, doubles ou triples avec entrée radiale avec le logiciel SILDIS®

La figure 6 illustre les différents montages se rapportant à des chambres d’expansion simples, doubles ou triples avec sortie radiale

Figure 6 Modèles de chambres d’expansion simples, doubles ou triples avec sortie radiale avec le logiciel SILDIS®

La figure 7 illustre les différents montages se rapportant à des chambres d’expansion simples, doubles ou triples avec entrée et sortie radiales

Figure 7 Modèles de chambres d’expansion simples, doubles ou triples avec entrée et sortie radiales avec le logiciel SILDIS®

Synthèse des montages pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre (dû à l'écoulement du fluide transporté) de silencieux réactifs sans tube sperforés, et synthèse des feuilles Excel dédiées au récapitulatif des dimensions saisies par l'utilisateur pour un "usage externe", selon la version du logiciel considérée (tableau 1)

Montage

EC1

EC2

EC3

EC1SI

EC2SI

EC3SI

EC1SO

EC2SO

EC3SO

EC1SISO

EC2SISO

EC3SISO

Nombre de chambres

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Entrée

Axiale

Axiale

Axiale

Radiale

Radiale

Radiale

Axiale

Axiale

Axiale

Radiale

Radiale

Radiale

Sortie

Axiale

Axiale

Axiale

Axiale

Axiale

Axiale

Radiale

Radiale

Radiale

Radiale

Radiale

Radiale

Feuille Excel pour l'affichage des dimensions saisies par l'utilisateur

out EC1

out EC2

out EC3

out EC1SI

out EC2SI

out EC3SI

out EC1SO

out EC2SO

out EC3SO

out EC1SISO

out EC2SISO

out EC3SISO

Données d'entrée pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^®

Les données d'entrée peuvent être sélectionnées par l'utilisateur: 

• soit en entrant des valeurs numériques (le logiciel étant au format Excel: dans des cellules prévues à cet effet, repérées en jaune) 
• soit en sélectionnant un modèle dans un menu déroulant, pour différentes étapes des calculs

Les données d'entrée pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion et du bruit propre de silencieux dissipatifs avec le logiciel SILDIS^® sont à saisir dans 2 feuilles Excel différentes:

• dans la feuille Excel "in COALA-1B"  
• dans la feuille Excel "in COSIL-1B"

Ainsi, pour un "usage externe" (lorsque de l'air propre et sec est considéré), sans préjuger de ce qui concerne plus spécifiquement les caractéristiques des éléments de silencieux en cascade devant être considérées pour l'application envisagée, les données d'entrée à saisir dans la feuille Excel "in-COALA-1B" sont:

• la température de l'atmosphère amont
• la pression de l'atmosphère amont
• le spectre fréquentiel du bruit à atténuer (i.e. le niveau de puissance acoustique Lw0)

Les autres données d'entrée sont à saisir dans la feuille Excel "in COSIL-1B".

Données d'entrée générales i.e. communes à tous les montages pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^®

Les données d'entrée générales i.e. communes à tous les montages sont à saisir dans la feuille Excel "in COSIL-1B", dans la partie supérieure du tableau:

• la valeur du débit massique (l'affichage de la masse volumique du fluide permet, lorsque cela est utile, le calcul de cette donnée d'entrée dans le cas où seulement le débit volumique est connu explicitement)  
• le diamètre d'entrée du silencieux
• un modèle général de puissance acoustique de l'écoulement (pour calculer une valeur unique, globale, pour air propre et sec, aux conditions ambiantes)
• un modèle de correction thermodynamique (pour corriger cette valeur selon les caractéristiques du fluide aux condition de service) 
• un modèle de correction spectrale (pour obtenir un niveau pour les différentes bandes de fréquence) 

 Synthèse des modèles communs à tous les montages envisagés à saisir dans la feuille Excel "in COSIL-1B" pour le calcul prévisionnel du bruit propre (dû à l'écoulement du fluide transporté) de silencieux réactifs pour un "usage externe" (tableau 2)

Paramètre	Modèles
Modèles généraux de puissance acoustique de l'écoulement	2081a 2081b 2081c 2081d 2081d* 2081e 2081e* 3733a 3733b 3733c 3733c* KRE+
Modèles de correction thermodynamiquedans la structure acoustique	3733a 3733b 3733c pour conditions autres qu'ambiantes ZER i.e. ZERo: pour conditions ambiantes
Modèles de correction spectrale	2081a 2081b 2081c 2081d 2081e 3733a 3733b 3733c

Pour un "usage externe", le(s) modèles recommandé(s) sont ceux à la fois soulignés et affichés en caractères gras dans le tableau ci-dessus.

Données d'entrée spécifiques à chaque montage, pour ce qui concerne le choix d'un montage et le type de chambres, pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^®

Les données d'entrée spécifiques à chaque montage, pour ce qui concerne le choix d'un montage et le type de chambres, sont à saisir dans la feuille Excel "in COSIL-1B", dans la partie supérieure du tableau:

• un modèle pour le montage (cf. tableau 1); ce choix déclenche la prise en compte des éléments matriciels appropriés, et la multilication de matrices dans l'ordre approprié
• un sous-modèle pour le type de chambre(s), pour chaque étage

Synthèse des sous-modèles de chambre pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission de silencieux réactifs sans tubes perforés pour un "usage externe", selon la version du logiciel considérée (tableau 3)

Etage	3	2	1
Sous-modèles de type de chambre(s)	REA DIS	REA DIS	REA DIS

Pour un "usage externe", le(s) modèles recommandé(s) sont ceux à la fois soulignés et affichés en caractères gras dans le tableau ci-dessus.

Données d'entrée spécifiques à chaque montage, pour ce qui concerne les MATrices de transfert, hormis le paramétrage des CORrections de longueur, pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^®

Les données d'entrée spécifiques à chaque montage, pour ce qui concerne les MATrices de transfert, hormis le paramétrage des CORrections de longueur, sont à saisir dans la feuille Excel "in COSIL-1B", dans la partie médiane (en hauteur) du tableau:

• les dimensions des chambres, et - le cas échéant - le nombre de tubes de connexion:
  • le petit diamètre dS (m)
  • le grand diamètre dL (m)
  • le cas échéant: le nombre de tubes de connexion entre chambres 3 & 2
  • le cas échéant: le nombre de tubes de connexion entre chambres 2 & 1
  • la longueur totale de chambre L (m)
  • l'épaisseur des tubes e (m)
• les paramètres se rapportant à chaque élément du montage sélectionné
  • la longueur géométrique pour accordage pour montages EC1, EC2, EC3 Lx_tun (m)
  • la longueur géométrique Lx (m)
  • le cas échéant: un modèle pour l'atténuation sonore des éléments du groupe ET (tubes étendus) 
  • un indicateur binaire pour la prise en compte ou non d'une correction d'extrémité utilisée pour corriger la longueur (0/1)

 Synthèse des sous-modèles pour l'atténuation sonore des éléments du groupe ET (tubes étendus) pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission de silencieux réactifs sans tubes perforés pour un "usage externe", selon la version du logiciel considérée (tableau 4)

Paramètre	Modèles
Atténuation sonore des éléments du groupe ET (tubes étendus)	EXA i.e. EXAct NEXA i.e. Non EXAct

Pour un "usage externe", le(s) modèles recommandé(s) sont ceux à la fois soulignés et affichés en caractères gras dans le tableau ci-dessus.

Données d'entrée spécifiques à chaque montage, pour ce qui concerne les CORrections de longueur, pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^®

Les données d'entrée spécifiques à chaque montage, pour ce qui concerne les CORrections de longueur, sont à saisir dans la feuille Excel "in COSIL-1B", dans la partie inférieure du tableau:

• un modèle de longueur ajoutée
• le cas échéant (pour certains modèles): des paramétrages spécifiques
• un modèle de prise en compte de l'influence de l'écoulement

 Synthèse des modèles pour ce qui concerne la CORrection de longueur pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission de silencieux réactifs sans tubes perforés pour un "usage externe", selon la version du logiciel considérée (tableau 5)

Paramètre	Modèles
Longueur ajoutée	TOU1 TOU2 TOU3 TOF1 TOF2 TOF3 TOF4 TOF5 TCC1 TCC2 TCC3 TCC4 TCC5 TCC6 TCC7 TCC8 TCC9 TCC10 TCC11 TCS1 TCB1 TCB2 TCB3 TCB4 TCB5 TCB6 TCB7 TCB8 TCB9 BYO
Prise en compte de l'influence de de l'écoulement	L M H

Pour un "usage externe", le(s) modèles recommandé(s) sont ceux à la fois soulignés et affichés en caractères gras dans le tableau ci-dessus.

Résultats du calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission et du bruit propre de silencieux réactifs avec le logiciel SILDIS^®

Les résultats du calcul prévisionnel de la perte d'insertion et du bruit propre de silencieux dissipatifs avec le logiciel SILDIS^® sont, dans la feuille Excel "in-out CODIS-1B":

• comparables avec la mesure normalisée i.e. ISO 7235 qui spécifie des modes opératoires de mesure en laboratoire pour silencieux en conduit et unités terminales (pour des études de cas avec de l'air dans des conditions ambiantes de température et de pression)
• utilisables pour des études de cas avec des conditions beaucoup plus exigeantes en termes de dimensionnement
• complétés, par l'évaluation de la perte de pression totale (telle qu'envisagée dans la norme précitée), caractérisant la performance aérodynamique qui va de pair avec sa performance acoustique lorsqu'il s'agit d'évaluer les avantages et les inconvients d'une conception de silencieux, dès lors que le débit du fluide n'est pas nul

Un choix concernant l'affichage des résultats est à saisir dans la feuille Excel "in-out CODIS-1B":

• modèle pour l'indicateur de performance acoustique intrinsèque du silencieux ΔL:
  • perte par transmission (TL)
  • perte d'insertion (Di)
  • différence de niveau de pression acoustique à un emplacement spécifié, en aval du silencieux (NR)

 Synthèse des modèles d'indicateur de performance acoustique intrinsèque pour le calcul prévisionnel de la perte d'insertion, de la perte par transmission de silencieux réactifs pour un "usage externe" (tableau 6)

Paramètre	Modèles
Indicateur de performance acoustique intrinsèque ΔL	TL IL Ilsd NR

Pour un "usage externe", le(s) modèles recommandé(s) sont ceux à la fois soulignés et affichés en caractères gras dans le tableau ci-dessus.

Les principales données de sortie sont les suivantes:

• l'indicateur de performance acoustique intrinsèque du silencieux ΔL' - i.e. TL', IL', Ilsd', NR' selon le choix de modèle d'affichage - sans considération du bruit propre ΔL' (cf. figures 8, 9, 10, 12) 
  • courbes, graphiques et tableaux: par bande de fréquences de 1/3 d'octave et de 1/1 octave (ainsi qu'en valeur globale pondérée A, calculée par rapport au spectre de bruit de référence Lw0)
• le bruit propre (niveau de puissance acoustique du bruit lié à l'écoulement) (cf. figure 11)
  • graphiques et tableaux: par bande de fréquences de 1/1 octave (ainsi qu'en valeur globale pondérée A)
• le niveau de puissance acoustique avec silencieux Lw1 (cf. figure 11)
  • graphiques et tableaux: par bande de fréquences de 1/1 octave (ainsi qu'en valeur globale pondérée A) 
• l'indicateur de performance acoustique intrinsèque du silencieux ΔL - i.e. TL, IL, Ilsd, NR selon le choix de modèle d'affichage - (cf. figure 12)
  • courbes, graphiques et tableaux: par bande de fréquences de 1/1 octave (ainsi qu'en valeur globale pondérée A, calculée par rapport au spectre de bruit de référence Lw0) 

Figure 8 Perte par transmission d’un silencieux réactif avec une chambre d’expansion simple modélisé avec le logiciel SILDIS®: courbe de résultats pour la gamme de fréquences 20 Hz - 20 kHz

 

Figure 9 Perte par transmission d’un silencieux réactif avec une chambre d’expansion simple modélisé avec le logiciel SILDIS®: courbe de résultats pour la gamme de fréquences 20 Hz - 1 kHz

 

Figure 10 Perte par transmission d’un silencieux réactif avec une chambre d’expansion simple modélisé avec le logiciel SILDIS®: tableau de résultats

 

Figure 11 Comparaison du niveau de puissance acoustique en amont et en aval d’un silencieux réactif avec une chambre d’expansion simple modélisé avec le logiciel SILDIS®

Figure 12 Comparaison de la perte par transmission d’un silencieux réactif avec une chambre d’expansion simple modélisé avec le logiciel SILDIS®: sans et avec prise en compte du bruit propre

^[0] acronyme anglais qui peut être traduit par "Limitation de l'impact sonore - conception de solutions industrialisées"

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