Le logiciel SILDIS (Excel) permet la modélisation de la performance acoustique/aérodynamique d'un silencieux réactif avec chambre à entrée et sortie radiales i.e. latérales (montage EC1SISO), comme illustré par un exemple (numéroté 1B.4.6 dans le manuel d'utilisation). Comme une chambre d'expansion simple ordinaire, un tel équipement de réduction du bruit:
- est dépourvu de matériaux poreux absorbant les sons
- a une efficacité basée sur l'existence de réflexions des ondes sonores lors au niveau des changements de section (e.g. expansion, contraction soudaines) et/ou à la présence d'un fond rigide créant une inversion du flux gazeux (effet de résonateur)
Le fait que l'entrée et la sortie du silencieux soit radiales (i.e. latérales) induit deux changements de direction pour le flux gazeux, ce qui est pour beaucoup dans la performance acoustique qui lui est associée (comme toujours pour ce genre d'équipements d'insonorisation: variable selon la fréquence et bien sûr, avec les conditions de service e.g. nature, température, pression et débit du gaz en question).
Enoncé du problème (application envisagée se rapportant au calcul d'un silencieux réactif avec chambre d'expansion simple avec entrée et sortie radiales avec le logiciel SILDIS)
On souhaite calculer la performance acoustique et aérodynamique d'un silencieux purement réactif [1] avec chambre d'expansion avec entrée et sortie radiales i.e. latérales, un tel montage étant désigné par l'acronyme EC1SISO dans le logiciel [2], avec une section circulaire, avec un diamètre d'entrée et de sortie dS=50 mm [3], un diamètre pour la chambre proprement dite dL = 150 mm [4], une longueur L = 500 mm [5], l'axe du tube d'entrée étant positionné à une distance de 50 mm comptée à partir du fond du silencieux (côté entrée) [6], l'axe du tube de sortie étant positionné à une distance de 50 mm comptée à partir du fond du silencieux (côté sortie) [7]; les longueurs de tubes à l'extérieur de la chambre d'expansion sont considérées négligeables i.e. prises égales à zéro [8]. Il est prévu d'utiliser le silencieux avec un fluide proche de l'air propre et sec [9] avec débit de 0,01 kg/s [10] à 19.65 °C [11] et à une pression de 101250 Pa [12]. Le spectre de référence est supposé être de type « bruit rose » avec un niveau de puissance acoustique de 130 dB/octave [13]. La perte de charge totale est calculée avec le modèle IDE2 pour les tubes uniformes [14]. Le bruit propre du silencieux est calculé selon le modèle général 3733c* [15], le modèle de correction thermodynamique 3733c [16] et le modèle de correction spectrale 3733c [17]. La rugosité des tubes est prise égale à 0.00015 m [18]. Le modèle de longueur ajoutée TOF1 est utilisé [19]. La perte par transmission "TL" est l'indicateur de performance acoustique hors bruit propre choisi [20]. La langue utilisée est le français [21].
Rappel: la longueur géométrique pour accordage dépend du choix de modèle de longueur ajoutée (à effectuer d'abord donc).
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Figure 1 Esquisse (dessin à la main) d’une chambre d’expansion simple avec entrée et sortie radiales (exemple de modélisation d’un silencieux réactif avec le logiciel SILDIS) |
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Figure 2 Schéma d’un silencieux réactif avec chambre d’expansion simple à entrée et sortie radiales, modélisé avec le logiciel SILDIS; l'élément 6 est le tube uniforme d'entrée (avec le plus petit diamètre), l'élément 5 est une entrée étendue, l'élément 4 est un tube uniforme (avec le plus grand diamètre), l'élément 3 est une sortie étendue, l'élément 2 est le tube uniforme de sortie (avec le plus petit diamètre) |
Données d'entrée pour le calcul d'un silencieux réactif avec chambre d'expansion simple avec entrée et sortie radiales (à saisir dans les feuilles de calcul Excel du Module 1 du logiciel SILDIS)
Les données d’entrée nécessaires au calcul sont listées ci-après en référence aux informations ci-dessus (cf. chiffres entre crochets dans le § précédent, utilisés comme repères pour expliquer la sélection ci-dessous). Les cellules d’entrée sont référencées grâce à leurs coordonnées Excel (colonne / ligne) dans la partie suivante extraite du manuel d’utilisation.
Feuille [in COALA]
| Item | Cellule pour entrée | Action prévue | Entrée | Repère / commentaire |
| Langue | Z1 | Pour Anglais, choisir E, pour Français choisir F | F | [21] |
| Température (°C) | D7 | Entrer un nombre réel | 19.65 | [11] |
| Pression (Pa) | D8 | Entrer un nombre réel positif | 101250 | [12] |
| Air propre et sec ? (0/1) | D10 | Pour "oui", entrer 1; pour "non", entrer 0 | 1 | [9] |
| Lw0 (dB ref. 1pW) | C15 to L15 | Entrer un nombre réel positif pour le niveau de puissance acoustique par bande de 1/1 octave | 130 | [13] |
Feuille [in COSIL-1B] COmputation of SILencers
| Item | Cellule pour entrée | Action prévue | Entrée | Repère / commentaire |
| Débit massique (kg/s) | B5 | Entrer un nombre réel positif | 0.01 | [10] |
| Diamètre d'entrée (m) | B7 | Entrer un nombre réel positif | 0.05 | [3] |
| Modèle général de puissance acoustique de l’écoulement | S5 | Choisir un modèle (dans une liste) | 3733c* | [15] |
| Modèle de correction thermodynamique | S6 | Choisir un modèle (dans une liste) | 3733c | [16] |
| Modèle de correction spectrale | S7 | Choisir un modèle (dans une liste) | 3733c | [17] |
| Montage | B19 | Choisir un modèle (dans une liste) | EC1SISO | [2] |
| Modèle de chambre (étage 1) | AC19 | Choisir un modèle (dans une liste) | REA | [1] |
| dS (étage 1) (m) | O88 | Entrer un nombre réel positif | 0.05 | [3] sélection par défaut |
| dL (étage 1) (m) | O89 | Entrer un nombre réel positif | 0.15 | [4] |
| Longueur totale de chambre L (m) | O93 | Entrer un nombre réel positif | 0.5 | [5] |
| Rugosité de tube Δ (m) | M95 | Entrer un nombre réel positif | 0.00015 | [18] |
| Longueur géométrique Lx ≠ 0 (m) | H137, J137, Y137, Z137 | Entrer un nombre réel positif | 1E-10,1E-10, 0.05, 0.05 | [5], [6], [7], [8] |
| Modèle de perte de pression totale | H141, I141, J141 | Choisir un modèle (dans une liste) | IDE2, IDE2, IDE2 | [14] sélection par défaut |
| Modèle de longueur ajoutée | K250, N250 | Choisir un modèle (dans une liste) | TOF1, TOF1 | [19] |
Feuille [in-out CODIS-1B] COmputation DISplay
| Item | Cellule pour entrée | Action prévue | Entrée | Repère / commentaire |
| Modèle pour ΔL | AN48 | Choisir un modèle (dans une liste) pour l'indicateur de performance acoustique hors bruit propre | TL | [20] |
Résultats de la simulation de la performance d'un silencieux réactif avec chambre d'expansion simple avec entrée et sortie radiales avec le Module 1B du logiciel SILDIS
Résultats: indicateurs clés de la performance d'un silencieux réactif avec chambre d'expansion simple avec sortie latérale
Au terme des modélisations et simulations effectuées, et tous calculs faits, différents indicateurs lés de performance sont obtenus pour le silencieux.
Niveau de puissance acoustique avec silencieux 126.0 dB(A), après considération du bruit dû à la regénération qui limite l'atténuation des sons
Perte par transmission sonore du silencieux 11.1 dB(A)
Perte de pression totale du silencieux 14 Pa
Dans le cas d'espèce, les résultats obtenus en termes de niveau de puissance acoustique avec silencieux et en termes de perte par transmission sonore - tels qu'exprimés en valeurs globale avec pondération A - ne sont pas exacts du fait de la prise en compte, pour l'évaluation de telles valeurs globales, des caractéristiques performancielles en haute fréquence - comme requis - alors que les calculs étant basés sur l'hypothèse d'ondes planes, l'adéquation des résultats de simulation avec des résultats de mesurages est - dans le cas d'une géométrie circulaire - la meilleure (en vérité: excellente) jusqu'à la fréquence f1,0 = 1.84 * c / (π.d) * √ (1- M2) (Hz) mais moins bonne autour de la fréquence f2,0 = 3.05 * c / (π.d) * √ (1- M2) (Hz) et encore moins bonne à la fréquence f0,1 = 3.83 * c / (π.d) * √ (1- M2) (Hz), formules dans lesquelles f1,0 , f2,0 , f01 correspondent aux premiers modes d'ordre supérieur avec d: diamètre, c: vitesse du son et M:nombre de Mach (aux conditions de service).
A cet égard, il y a lieu de considérer qu'il n'est en général pas attendu d'un étage de silencieux réactif une performance significative en haute fréquence, laquelle est plutôt dévolue à un étage de silencieux dissipatif avec lequel elle peut être en général assez facilement obtenue.
Résultats: captures d’écran de la feuille de calcul [in-out CODIS-1B] (COmputation DISplay) du Module 1B du logiciel SILDIS pour un silencieux réactif avec chambre d'expansion simple avec entrée et sortie radiales
Acoustique & Aérodynamique/aéraulique
Dans ce qui suit, les indicateurs de performance acoustique affichés sont liés par les formules Lw1 = 10 * log [10^ (0.1 * (Lw0 – ΔLi’)) + 10^ (0.1 * Lw)] ; ΔL = Lw1 - Lw0
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Figure 3 Résultats de la modélisation acoustique & aérodynamique d’un silencieux réactif avec le logiciel SILDIS: chambre d’expansion simple avec entrée et sortie radiales |
Résultats: captures d’écran de la feuille de calcul [out EC1SISO] du Module 1B du logiciel SILDIS pour un silencieux réactif avec chambre d'expansion simple avec entrée et sortie radiales
Les dimensions affichées sont la conséquence des données saisies, ce qui permet une vérification de l'adéquation des données d'entrée (avec le logiciel, d'autres schémas sont disponibles se rapportant aux longueurs ajoutées et aux longueurs totales - avec longueurs ajoutées - prises en compte)
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Figure 4 Récapitulatif des dimensions saisies pour la modélisation du silencieux réactif avec chambre d'expansion simple avec sortie latérale avec le logiciel SILDIS |
Remarques concernant les performances d'un silencieux réactif avec chambre d'expansion simple avec entrée et sortie radiales simulées avec le Module 1B du logiciel SILDIS
Les données d'entrée et les données de sortie (résultats de simulation) ci-dessus sont ceux de la version du Module 1B du logiciel SILDIS ordinairement commercialisée; certaines cellules (e.g. choix de modèles pour différentes étapes des calculs) sont pré-remplies par défaut avec des sélections robustes (pouvant être modifiées par l'utilisateur) pour le montage de silencieux considéré. En vue de limiter les questions d'utilisateurs possiblement peu expérimentés en relation avec les données d'entrée à considérer (des explications étant fournies dans le manuel d'utilisation, et une formation est prévue pour les compléter), il est possible de restreindre les fonctionnalités du progiciel en fixant (au lieu qu'elles soient variables) certaines données d'entrée/certains modèles pour différentes étapes des calculs (selon les applications), de manière à simplifier encore l'utilisation.
Le Module 1B du logiciel SILDIS permet d'obtenir des résultats de la prévision de la performance de silencieux réactifs avec chambre d'expansion avec sortie latérale:
- sans nécessairement utiliser l'anglais: l'utilisation du français est possible (y compris pour la saisie des données)
- qui peuvent être comparables à certaines normes de mesure en laboratoire, par exemple la norme NF EN ISO 7235 Acoustique - Modes opératoires de mesure en laboratoire pour silencieux en conduit et unités terminales - Perte d'insertion, bruit d'écoulement et perte de pression totale (en sélectionnant les modèles appropriés dans les menus déroulants du logiciel)
- qui peuvent être obtenus en moins d'un quart d'heure, temps de saisie des données d'entrée compris (cf. tutoriel[0])
La performance acoustique hors bruit propre est obtenue en utilisant la méthode des matrices de transfert pour la modélisation de la transmission sonore en présence de l'écoulement du fluide considéré au travers d'une cascade d'éléments de base de silencieux, dont l'arrangement (i.e. la combinaison dans un ordre donné) est préprogrammée pour différents montages (selon les éléments devant être pris en compte pour la modélisation, à chacun desquels correspond une matrice appropriée selon son groupe[1] pour laquelle la longueur caractéristique - géométrique - est modifiée par une correction de longueur[2] tenant compte de la géométrie. Ainsi, la modélisation n'est pas limitée au cas d'une chambre d'expansion avec sortie latérale telle qu'envisagée dans le présent exemple.
Le Module 1B du logiciel SILDIS permet également de prédire les performances de silencieux pour des études de cas plus complexes, comme ceux rencontrés pour certaines applications industrielles, faisant intervenir une modélisation au moyen de différents montages plus ou moins usuels[3] pour lesquels les calculs requis sont entièrement programmés:
- impliquant jusqu'à 3 chambres d'expansion en série:
- possiblement purement réactives comme dans le cas de l'exemple objet de la présente publication (avec éventuellement la prise en compte d'inversion(s) de sens pour le flux gazeux e.g. au moyens de tubes de connexion avec recouvrement)
- avec possiblement une chambre dissipative[4]
- avec possiblement 1 ou 2 résonateurs de Helmholtz (à col court ou à col long)
- avec possiblement 1 ou 2 résonateurs concentriques - avec tube(s) perforé(s) -
- avec possiblement une entrée radiale pour le silencieux
- avec possiblement une sortie radiale pour le silencieux
Avec le Module 1B du logiciel SILDIS, la performance acoustique hors bruit propre (ce dernier étant calculé séparément avec le même module du logiciel) peut être évaluée au moyen de différents indicateurs:
- la perte par transmission sonore TL (comme dans le présent exemple)
- la perte d'insertion (faisant intervenir une impédance de source et une impédance de charge)
- la différence de niveau de pression acoustique en des emplacements spécifiés (parfois appelée "réduction de bruit")
Ces indicateurs de performance acoustique sont évalués en utilisant une méthode analytique, l'évaluation d'autres indicateurs de performance des silencieux réactifs étant basée sur des régressions.
Synthèse de la méthodologie utilisée pour l'évaluation des indicateurs de la performance acoustique et aérodynamique de silencieux réactifs avec le Module 1B du logiciel SILDIS
| Indicateur de performance | Performance hors bruit d'écoulement ΔL' | Bruit d'écoulement Lw | Perte de pression totale Δpt |
| Méthodologie | Analytique | Régression basée sur des mesurages | Régression basée sur des mesurages |
Pour en revenir aux silencieux réactifs avec chambre(s) d'expansion avec sortie latérale, comme modélisés dans le contexte du présent exemple de calcul, les applications sont nombreuses dans le secteur de la production d'énergie (compresseurs, moteurs thermiques pour la propulsion ou pour la fourniture d'électricité i.e. groupes électrogènes) et pour des bancs d'essais:
- vis-à- vis de la protection de travailleurs (employés et prestataires extérieurs pour la supervision et la maintenance, ingénieurs et technicien pour des essais en laboratoire à qui des traumatismes auditifs doivent être épargnés)
- vis-à-vis de la protection de l'environnement (pour la tranquillité des voisins d'installations avec des moteurs, des pompes ou d'autres turbomachines ou avec d'autres équipements de procédés)
Ainsi, le Module 1B du logiciel SILDIS permet avec un classeur Excel unique[4], et avec une seule saisie de données, de calculer - en ayant recours à différents modèles selon le groupe d'éléments[1] - la performance aérodynamique et la performance acoustique de silencieux réactifs, cette dernière incluant le calcul du bruit propre (dû à l'écoulement).
Pour en revenir à l'exemple de calcul objet du présent article, la performance acoustique affichée ci-dessus a été obtenue en tenant compte, pour ce qui concerne les longueurs selon l'axe longitudinal de la chambre d'expansion, des dimensions telles que listées dans les données du problème ci-dessus (quoi de plus normal ?). Il y a lieu d'avoir présent à l'esprit que ces dimensions ne constituent pas nécessairement un optimum, en termes de sélection combinée (surtout si elles n'ont pas fait l'objet d'une étude particulière par quelqu'un sachant de quoi il retourne). Il est possible pour l'utilisateur du logiciel, même sans disposer de connaissances particulières dans le domaine des calculs se rapportant aux silencieux réactifs - qui sont tout sauf triviaux -, de vérifier ce qu'il en est, puisque le logiciel offre une possibilité d'optimisation de la performance acoustique, par accordage i.e. en utilisant - pour certains éléments du montage - des longueurs (calculées grâce à une fonctionnalité spéciale) pouvant être saisies par l'utilisateur pour une meilleure efficacité du silencieux, comme illustré par la figure 5:
- pour la configuration "sans" accordage:
- la courbe de la perte par transmission sonore présente des creux spectaculaires au voisinage de fréquences multiples de 336.5 Hz; de telles faiblesses en termes de performance peuvent poser des problèmes lorsqu'il s'agit de réduire les émissions sonores de certaines sources de bruit (en pratique, le pic d'efficacité observable au voisinage de la fréquence 1696 Hz ne correspond pas nécessairement à un besoin ayant motivé le recours à un silencieux réactif, dont il est - en général - attendu une réduction du bruit en basse fréquence)
- pour la configuration "avec" accordage, la distance entre l'axe du tube d'entrée (resp. sortie) - comptée à partir du fond du silencieux côté entrée (resp. côté sortie) - n'étant plus égale à 50 mm comme à l'origine, mais égale à la valeur calculée par le logiciel pour maximalisation de l'efficacité du silencieux:
- de tels creux n'apparaissent plus au voisinage de fréquences multiples de 336.5 Hz, et la perte par transmission atteint dans cette zone fréquentielle son maximum, lequel est supérieur au maximum atteint pour la configuration "sans accordage"
- des creux apparaissent seulement au voisinage de fréquences multiples de 1391 Hz i.e. au voisinage (en l'occurrence: au-dessus) de la fréquence f1,0 = 1340 Hz) et l'efficacité est meilleure que pour la configuration "sans accordage" dans un large gamme fréquentielle - en gros entre 100 Hz et 1100 Hz - ; un silencieux réactif avec entrée et sortie radiales ainsi dimensionné - selon les règles d'accordage codées dans le logiciel SILDIS - offre une performance d'un grand intérêt pratique, puisque couvrant plusieurs bande d'octave adjacentes dans la gamme de fréquence 100 Hz - 1.1 kHz
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Figure 5 Performance acoustique comparée d'un silencieux réactif avec chambre d'expansion simple avec entrée et sortie radiales avec le logiciel SILDIS: perte par transmission sonore « avec » ou « sans » accordage |
Pour le montage EC1SISO, le phénomène à l'origine de la disparition - pour la configuration "avec" accordage - de trois quarts des creux observés dans la courbe de réponse en fréquence du filtre acoustique ainsi constitué est la résonnance des cavités à fond rigide et imperméable: d'une part à l'entrée et d'autre part à la sortie de la chambre d'expansion, avec des pics de performance aux fréquences correspondant sinon à des creux.
Bien sûr, il est par ailleurs possible de comparer (pourquoi pas ?) la performance acoustique d'une chambre d'expansion avec entrée et sortie radiales i.e. latérales (EC1SISO) avec accordage avec celle d'une chambre d'expansion simple ordinaire (EC1, pour laquelle les tubes d'entrée et de sortie sont alignés), toutes choses étant égales par ailleurs; si l'on s'en tient aux données listées dans l'énoncé du problème ci-dessus, il n'y a alors pas de longueur étendue à considérer à l'intérieur de la chambre: ni pour l'entrée, ni pour la sortie (ce qui laisse augurer - pour qui connait un peu les phénomènes physiques en jeu - une courbe d'efficacité avec des hauts et des bas rapprochés en fréquence). Sur la figure 6 ci-dessous sont présentés les résultats suivants:
- pour la configuration "sans" entrée ni sortie radiale i.e. pour le montage EC1:
- la courbe de la perte par transmission sonore présente des creux spectaculaires au voisinage de fréquences multiples de c/2L = 343.2 Hz avec c: vitesse du son aux conditions de service du silencieux (m/s), L longueur de la chambre d'expansion (m); de telles faiblesses en termes de performance sont bien sûr problématiques pour l'efficacité globale d'un tel dispositif d'insonorisation en pratique
- la perte par transmission atteint au maximum 13.2 dB, valeur qui peut aussi être calculée directement TLmax = 10 * LOG10 [ 1 + 0.25 * (m - 1/m)2 ], avec m : rapport des sections respectives de la chambre et du tube d'entrée/sortie
- pour la configuration "avec" entrée et sortie radiale i.e. latérale i.e. pour le montage EC1SISO:
- de tels creux n'apparaissent plus au voisinage de fréquences multiples de c/2L = 343.2 Hz, et la perte par transmission sonore est nettement supérieure à celle de la configuration "sans" entrée/sortie radiale (le premier creux dans la courbe d'atténuation du bruit apparait à la fréquence 2c/L = 1372.8 Hz i.e. i.e. au voisinage (en l'occurence: au-dessus) de la fréquence f1,0 = 1340 Hz); un silencieux réactif ainsi dimensionné offre une meilleure performance et est donc d'un plus grand intérêt pratique
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Figure 6 Performance acoustique comparée d'un silencieux réactif avec chambre d'expansion simple avec le logiciel SILDIS: perte par transmission sonore "avec" et "sans" entrée/sortie radiales |
Pour le montage EC1SISO, le phénomène à l'origine de la disparition - pour la configuration "avec" entrée/sortie radiales - de trois quarts des creux observés dans la courbe de réponse en fréquence du filtre acoustique ainsi constitué est (une fois de plus) la résonnance des cavités à fond rigide et imperméable: d'une part à l'entrée et d'autre part à la sortie de la chambre d'expansion, avec des pics de performance aux fréquences correspondant sinon à des creux.
En fait, la combinaison de telles fonctionnalités fait du progiciel SILDIS - à tout le moins - une rareté, a fortiori lorsque les possibilités de simulation offertes s'accompagnent de nombreux autres points forts :
- le Module 1B du logiciel SILDIS évite les tâches souvent fastidieuses (complexes, délicates, longues, coûteuses) associées à d'autres moyens de calculs, vis à vis desquels il dispose ainsi de différents avantages (en relation avec le fait que l'utilisation consiste exclusivement à remplir les cellules d'un tableau excel avec des valeurs numériques et/ou à choisir des modèles dans des menus déroulants):
- pas de pré-requis particulier pour l'utilisateur
- nul besoin pour l'utilisateur d'une formation lourde, la prise en mains étant aisée au terme d'une assistance initiale ultra-rapide
- nul besoin d'importer, ou de créer la géométrie du silencieux, cette dernière étant simplement à paramétrer en sélectionnant des dimensions
- nul besoin de maillage
- le temps de calcul ne se compte pas en heures, ni même en minutes
- l'investissement de base est limité en tout et pour tous à une seule licence (multiposte) avec assistance initiale pour la prise en mains (une assistance avancée étant proposée en option), sans coûts annuels ultérieurs
- le coût de la licence est tel que pour son amortissement un usage même occasionnel est suffisant, a fortiori lorsqu'il s'agit d'un progiciel fournissant - notamment pour des études paramétriques - des évaluations de performances de silencieux dont l'obtention autrement serait plus onéreuse (à supposer qu'elles soient alors aussi complètes et fiables ?)
Le Module 1B du logiciel SILDIS (basé sur Excel), est le fruit de plusieurs décennies de développement et de validation (dans des conditions conformes aux exigences de la norme ISO 9001 relative aux systèmes de management de la qualité) dans le domaine de l'acoustique (avec une spécialisation dans la propagation et transmission sonore dans des conduits et les structures) et de l'aéraulique, par une ressource humaine à même de concilier des considérations théorique et un retour d'expérience du terrain (laboratoires, sites de mesures). C'est un outil polyvalent, convivial et fiable pour le dimensionnement des silencieux réactifs (éventuellement avec l'intégration d'un étage dissipatif[4]) dans tous les contextes: des cas les plus simples (comme l'exemple objet de la présente publication) jusqu'aux cas plus sophitiqués de silencieux multichambres et hybrides i.e. combinant étages réactifs & dissipatifs (des personnalisations sont possibles pour un outil sur mesure, même pour les utilisateurs non spécialisés).
La programmation, la vente, la formation et l'assistance sont assurées par une seule et même entreprise: Isolation Technologie Services (ITS). Bénéficiant d'une licence quasi perpétuelle (100 ans), le Module 1B du logiciel SILDIS est indispensable à toute personne souhaitant dimensionner des dispositifs d'insonorisation dans le cadre de projets d'isolation acoustique/de contrôle du bruit, pour des études d'ingénierie ainsi que pour la Recherche et le Développement (par exemple, les fabricants ou intégrateurs de silencieux, les sociétés d'ingénierie, les consultants en acoustique et les cabinets d'architectes).
[1] tubes uniformes (UT), tubes étendus (ET), tubes latéraux (ST), tubes transverses (TT), tubes variables (VT), section dissipative (DIS), résonateurs de Helmholtz (HR), tubes perforés (PT) pour résonateurs concentriques
[2] Terminaison ouverte non bridée (TOU), terminaison ouverte bridée (TOF), terminaison connectée coaxiale (TCC), terminaison connectée désalignée (TCS), terminaison connectée avec dérivation (TCB)
[3] Montages de silencieux réactifs pour lesquels des calculs sont possibles avec le logiciel SILDIS: cf. lien
[4] la prise en compte d'un étage dissipatif requière le calcul préalable avec le Module 1 du logiciel SILDIS, dont certaines données de sortie (la partie réelle et la partie imaginaire du nombre d'onde compexe dans la voie d'air) doivent être utilisées comme données d'entrée pour le module 1B