Le logiciel SILDIS® (Excel) permet le dimensionnement acoustique & aérodynamique d'un silencieux réactif avec tube(s) perforé(s) e.g. pour un montage auquel il est parfois fait référence en tant que résonateur à tubes concentriques/coaxiaux, comme illustré par une étude de cas (exemple 1B.4.3 du manuel d'utilisation). Un tel atténuateur de bruit (pour lequel le qualificatif "réactif" est présentement adopté, en dépit du fait qu'une dissipation d'énergie a bel et bien lieu au niveau des perforations) présente des similitudes avec une chambre d'expansion simple pour laquelle un exemple de calcul est fourni ailleurs[0]:
- aucun matériau poreux absorbant les sons n'est nécessaire pour son fonctionnement (un tel garnissage peut néanmoins être utile pour compléter la performance d'un silencieux purement réactif e.g. aux fréquences médium/aigues au moyen d'un étage purement dissipatif)
- l'efficacité est liée à la réflexion des ondes sonores du fait de changements de section des guides d'ondes (e.g. expansion, contraction soudaines) et/ou de la présence d'un fond rigide créant une inversion du flux gazeux (effet de résonateur)
Toutefois, il s'en distingue:
- par son principe de fonctionnement, en relation avec les phénomènes spécifiques - complexes - liés à la présence d'orifices (les perçages du tube perforé) au travers desquels le son se propage - et le cas échéant: au travers desquels un flux gazeux circule -
- par sa performance acoustique, qui est affectée par l'impédance liée aux caractéristiques géométriques des orifices du tube perforé et aux paramètres de dynamique des fluides en présence (e.g. nombres de Mach lié au flux rasant ainsi qu'au flux traversant les orifices) dont l'effet se substitue à la propagation sonore dans un guide d'onde qui est - autrement - l'enveloppe de la chambre d'expansion du silencieux
- par sa performance aéraulique, qui est affectée par la circulation du flux gazeux dans les orifices du tube perforé dont l'effet se substitue à un élargissement brusque à l'entrée du silencieux et à une contraction brusque à sa sortie (ces derniers étant de nature à créer une perte de pression totale non négligeable)
Le pont que constitue le tube perforé - qui relie l'entrée et la sortie de la chambre d'expansion - évite la discontinuité liée - sinon - à la différence de diamètre (entre tube principal et enveloppe de la chambre d'expansion) basant (d'autant plus qu'elle est importante) l'efficacité d'une chambre d'expansion simple, et induisant des turbulences auxquelles sont liées perte de pression totale et génération de bruit, bien sûr indésirables: d'un silencieux réactif avec tube perforé il est généralement attendu une réduction de ces inconvénients.
Comme une chambre d'expansion simple, un silencieux réactif avec tube perforé a une performance acoustique variable selon la fréquence, et, pour la maximiser dans une bande de fréquence d'intérêt suffisamment large, il peut être accordé i.e. sa géométrie peut être choisie à dessein, les dimensions axiales (i.e. les longueurs) jouant un rôle prépondérant, tout comme le rapport du diamètre de la chambre proprement dite au diamètre d'entrée (et de sortie). Une telle optimisation des paramètres dimensionnels d'une silencieux réactif avec un tube perforé est facilitée par une fonctionnalité spécifique du logiciel, comme illustré ci-après.
Enoncé du problème (application envisagée se rapportant au calcul d'un silencieux réactif avec un tube perforé avec le logiciel SILDIS®)
On souhaite calculer la performance acoustique et aérodynamique d'un silencieux purement réactif [1] avec chambre d'expansion simple avec un tube perforé, désignée par l'acronyme EC1P1 dans le logiciel [2], avec une section circulaire, avec un diamètre d'entrée et de sortie dS=50 mm [3], un diamètre pour la chambre proprement dite dL = 150 mm [4], une longueur L = 401 mm [5], en utilisant les fonctionnalités du logiciel pour l'optimisation de la longueur de la section perforée à l'entrée de la chambre [6] ainsi qu'à la sortie de la chambre [7] (i.e. valeurs La et Lb pour l'accordage affichées automatiquement par SILDIS®); les longueurs de tubes à l'extérieur de la chambre d'expansion sont considérées négligeables i.e. prises égales à zéro [8]. Il est prévu d'utiliser le silencieux avec un débit d'un fluide proche de l'air propre et sec [9] de 0,080 kg/s [10] à 30 °C [11] et à une pression de 100000 Pa [12]. Le spectre de référence est supposé être de type « bruit rose » avec un niveau de puissance acoustique de 130 dB/octave [13]. La perte de charge totale est calculée avec le modèle IDE2 pour les tubes uniformes et MUN1 pour le tube perforé [14]. Le bruit propre du silencieux est calculé selon le modèle général 3733c* [15], le modèle de correction thermodynamique 3733c [16] et le modèle de correction spectrale 3733c [17]. La rugosité des tubes est prise égale à 0.00015 m [18]. Le modèle de longueur ajoutée MUN1 est utilisé [19]. La perte par transmission "TL" est l'indicateur de performance acoustique hors bruit propre choisi [20]. La langue utilisée est le français [21].
Les tronçons de tube perforé et de tube non perforé sont considérés avec une épaisseur de 2 mm [22], des perforations circulaires avec un diamètre de 3 mm [23] et un taux de perforation de 19.6 % [24]; l'impédance est calculée avec le modèle MUN [25] et les corrections de longueur avec le modèle CO-CUM [26]. L'accordage est défini avec le modèle MUN1 [27].
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Figure 1 Schéma d'un silencieux réactif avec tube perforé EC1P1 tel que dimensionné avec le logiciel SILDIS®; l'élément 4 est le tube uniforme d'entrée, l'élément 3 est le tube perforé (couplé à un tube cylindrique de plus grand diamètre, formant l'enveloppe de la chambre d'expansion avec une longueur totale L), l'élément 2 est le tube uniforme de sortie |
La figure 2 ci-dessous détaille longueurs caractéristiques de l'élément 3 (tube perforé) d'un silencieux réactif selon le montage EC1P1 référencé dans le logiciel SILDIS®; La (m) et Lb (m) sont les longueurs des tronçons non perforés (respectivement en amont et en aval), Lc (m) est la longueur du tronçon perforé. La longueur totale de la chambre est L = La + Lc + Lb (m).
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Figure 2 Longueurs caractéristiques de l'élément 3 (tube perforé) d'un silencieux réactif pour le montage EC1P1 référencé dans le logiciel SILDIS® (résonateur à tubes concentriques) |
Les calculs impliqués ont un intérêt pratique, possiblement dans le contexte de missions d'ingénierie ou de Recherche et développement (R&D), pour la conception de différents équipements atténuateurs de bruit:
- pour des systèmes d'échappement de moteurs thermiques
Données d'entrée (à saisir dans les feuilles de calcul Excel du Module 1 du logiciel SILDIS®) dans le cas d'un silencieux réactif avec un tube perforé
Les données d’entrée nécessaires au calcul sont listées ci-après en référence aux informations ci-dessus (cf. chiffres entre crochets dans le § précédent, utilisés comme repères pour expliquer la sélection ci-dessous). Les cellules d’entrée sont référencées grâce à leurs coordonnées Excel (colonne / ligne) dans la partie suivante extraite du manuel d’utilisation.
Feuille [in COALA]
| Item | Cellule pour entrée | Action prévue | Entrée | Repère / commentaire |
| Langue | Z1 | Pour Anglais, choisir E, pour Français choisir F | F | [21] |
| Température (°C) | D7 | Entrer un nombre réel | 30 | [11] |
| Pression (Pa) | D8 | Entrer un nombre réel positif | 100000 | [12] |
| Lw0 (dB ref. 1pW) | C15 to L15 | Entrer un nombre réel positif pour le niveau de puissance acoustique par bande de 1/1 octave | 130 | [13] |
Feuille [in COSIL-1B] COmputation of SILencers
| Item | Cellule pour entrée | Action prévue | Entrée | Repère / commentaire |
| Débit massique (kg/s) | B5 | Entrer un nombre réel positif | 0.08 | [10] |
| Diamètre d'entrée (m) | B7 | Entrer un nombre réel positif | 0.05 | [3] |
| Modèle général de puissance acoustique de l’écoulement | S5 | Choisir un modèle (dans une liste) | 3733c* | [15] |
| Modèle de correction thermodynamique | S6 | Choisir un modèle (dans une liste) | 3733c | [16] |
| Modèle de correction spectrale | S7 | Choisir un modèle (dans une liste) | 3733c | [17] |
| Montage | B19 | Choisir un modèle (dans une liste) | EC1 | [2] |
| Modèle de chambre (étage 1) | AC19 | Choisir un modèle (dans une liste) | REA | [1] |
| Modèle de perte de pression totale | AT61 | Choisir un modèle (dans une liste) | MUN1 | [14] |
| dS (étage 1) (m) | O88 | Entrer un nombre réel positif | 0.05 | [3] sélection par défaut |
| dL (étage 1) (m) | O89 | Entrer un nombre réel positif | 0.15 | [4] |
| Longueur totale de chambre L (m) | O93 | Entrer un nombre réel positif | 0.401 | [5] |
| Epaisseur de tube e (m) | M94 | Entrer un nombre réel positif | 0.002 | [22] |
| Rugosité de tube Δ (m) | M95 | Entrer un nombre réel positif | 0.00015 | [18] |
| Modèle d'accordage | AF101 | Choisir un modèle (dans une liste) | MUN1 | [27] |
| Longueur géométrique | AE105, AG105 | Entrer un nombre réel positif | 0.18505, 0.084 | [6] [7] |
| Epaisseur de tube e (m) | AE106 | Entrer un nombre réel positif | 0.002 | [22] |
| Longueur géométrique Lx ≠ 0 (m) | H137, J137 | Entrer un nombre réel positif | 0.18505, 0.084 | [6] cf. cellule AE105, [7] cf. cellule AG105 |
| Modèle de perte de pression totale | H141, I141 | Choisir un modèle (dans une liste) | IDE2, IDE2 | [14] sélection par défaut |
| Modèle de longueur ajoutée | AG250, AI250 | Choisir un modèle (dans une liste) | MUN1 | [19] |
Feuille [in ⓒ 1]
| Item | Cellule pour entrée | Action prévue | Entrée | Repère / commentaire |
| Diamètre des trous | H5 | Entrer un nombre réel positif | 0.003 | [23] |
| Taux de perforation | H6 | Entrer un nombre réel positif | 0.196 | [24] |
| Modèle d'impédance | H8 | Choisir un modèle (dans une liste) | MUN | [25] |
| Modèle de longueur ajoutée arrière | H9 | Choisir un modèle (dans une liste) | CO-CUM | [26] |
| Modèle de longueur ajoutée avant | H10 | Choisir un modèle (dans une liste) | CO-CUM | [26] |
Feuille [in-out CODIS-1B]
| Item | Cellule pour entrée | Action prévue | Entrée | Repère / commentaire |
| Modèle pour ΔL | AN48 | Choisir un modèle (dans une liste) pour l'indicateur de performance acoustique hors bruit propre | TL | [20] |
Principaux résultats de la simulation avec le Module 1B du logiciel SILDIS® dans le cas d'un silencieux réactif avec un tube perforé
Niveau de puissance acoustique avec silencieux, après considération du bruit dû à la regénération qui limite l'atténuation des sons: non défini en valeur globale exprimée en dB(A)
Perte par transmission sonore du silencieux: non définie en valeur globale exprimée en dB(A)
Perte de pression totale du silencieux 90 Pa
Dans le cas d'espèce, les résultats en termes de niveau de puissance acoustique avec silencieux et en termes de perte par transmission sonore - ordinairement exprimés, pour ce qui est de simulations avec le logiciel SILDIS®, en valeurs globale pour la gamme fréquentielle 20 Hz - 20 kHz avec pondération A - ne sont pas disponibles, pas seulement du fait de la nécessaire prise en compte, pour l'évaluation de telles valeurs globales, des caractéristiques performancielles en haute fréquence alors que les calculs étant basés sur l'hypothèse d'ondes planes, l'adéquation des résultats de simulation avec des résultats de mesurages est - dans le cas d'une géométrie circulaire - la meilleure (en vérité: excellente) jusqu'à la fréquence f1,0 = 1.84 * c / (π.d) * √ (1- M2) (Hz) mais moins bonne autour de la fréquence f2,0 = 3.05 * c / (π.d) * √ (1- M2) (Hz) et encore moins bonne à la fréquence f0,1 = 3.83 * c / (π.d) * √ (1- M2) (Hz), formules dans lesquelles f1,0 ,f2,0, f0,1 correspondent aux premiers modes d'ordre supérieur avec d: diamètre, c: vitesse du son et M:nombre de Mach (aux conditions de service du silencieux).
Les bases de la modélisation des phénomènes physiques en jeu - pour ce qui concerne la propagation sonore lorsque des éléments perforés e.g. pour des résonateurs à tubes concentriques sont impliqués - sont telles que nécessitant des calculs faisant intervenir des matrices 4 x 4 (avec termes complexes), vis-à-vis desquelles différentes opérations sont requises e.g. inversion, calcul des vecteurs propres, calcul des valeurs propres avec résolution d'équations transcentantes polynomiales de degré 4 à inconnues complexes. A une exception près, les difficultés relatives à l'usage d'Excel pour de tels calculs ont été surmontées - il est vrai: non sans mal pour certaines étapes - pour permettre l'obtention des résultats de simulation escomptés:
- au moyen de la seule méthode analytique connue pour y parvenir
- dont la comparaison avec des données bibliographiques (simulations avec une méthode par éléments finis - MEF -, mesurages) s'avère être toujours satisfaisante, dans la limite de validité des hypothèses basant les calculs i.e. en l'absence d'influence des modes d'ordres supérieurs en très haute fréquence
L'exception - et cela est à l'origine de l'impossibilité d'affichage de valeurs globales pour les indicateurs de performance usuels mentionnés ci-dessus - concerne une problématique spécifique - présentement non résolue - d'élimination de doublons lors de la recherche de racines d'équations transcentantes polynomiales de degré 4 à inconnues complexes en ultra-haute fréquence; dans le cas présent les calculs - avec les données d'entrée et réglages sélectionnés - ne sont possibles que jusqu'à 7246 Hz (cette fréquence étant nanmoins bien supérieure à celle des premiers modes d'ordre supérieur), ce qui ne devrait pas poser de problème en pratique.
A cet égard, il y a lieu de considérer qu'il n'est en général pas attendu d'un étage de silencieux réactif une performance significative en haute fréquence, laquelle est plutôt dévolue à un étage de silencieux dissipatif avec lequel elle peut être en général assez facilement obtenue.
Résultats: affichages de la feuille de calcul [in-out CODIS-1B] (COmputation DISplay) du Module 1B du logiciel SILDIS® dans le cas d'un silencieux réactif avec un tube perforé
Acoustique & Aérodynamique/aéraulique
Dans ce qui suit, les indicateurs de performance acoustique affichés sont liés par les formules Lw1 = 10 * log [10^ (0.1 * (Lw0 – ΔLi’)) + 10^ (0.1 * Lw)] ; ΔL = Lw1 - Lw0
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Figure 3 Résultat du dimensionnement acoustique et aéraulique/aérodynamique d'un silencieux réactif avec un tube perforé optimisé (par accordage) avec le logiciel SILDIS® |
Résultats: affichage de la feuille de calcul [out EC1P1] du Module 1B du logiciel SILDIS® dans le cas d'un silencieux réactif avec un tube perforé
Les dimensions affichées sont consécutive aux données saisies, ce qui permet une vérification de l'adéquation des données d'entrée (avec le logiciel, d'autres schémas sont disponibles se rapportant aux longueurs ajoutées et aux longueurs totales - avec longueurs ajoutées - prises en compte)
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Figure 4 Récapitulatif des dimensions saisies pour la modélisation d'un silencieux réactif avec chambre d'expansion avec un tube perforé optimisé (par accordage) avec le logiciel SILDIS® |
Remarques concernant les performances d'un silencieux réactif avec un tube perforé simulées avec le Module 1B du logiciel SILDIS®
Les données d'entrée et les données de sortie (résultats de simulation) ci-dessus sont ceux de la version du Module 1B du logiciel SILDIS® ordinairement commercialisée; certaines cellules (e.g. choix de modèles pour différentes étapes des calculs) sont pré-remplies par défaut avec des sélections robustes (pouvant être modifiées par l'utilisateur) pour le montage de silencieux considéré. En vue de limiter les questions d'utilisateurs possiblement peu expérimentés en relation avec les données d'entrée à considérer (des explications étant fournies dans le manuel d'utilisation, et une formation est prévue pour les compléter), il est possible de restreindre les fonctionnalités du progiciel en fixant (au lieu qu'elles soient variables) certaines données d'entrée/certains modèles pour différentes étapes des calculs (selon les applications), de manière à simplifier encore l'utilisation.
Le Module 1B du logiciel SILDIS® permet d'obtenir des résultats de la prévision de la performance de silencieux réactifs avec un tube perforé:
- sans nécessairement utiliser l'anglais: l'utilisation du français est possible (y compris pour la saisie des données)
- qui peuvent être comparables à certaines normes de mesure en laboratoire, par exemple la norme NF EN ISO 7235 Acoustique - Modes opératoires de mesure en laboratoire pour silencieux en conduit et unités terminales - Perte d'insertion, bruit d'écoulement et perte de pression totale (en sélectionnant les modèles appropriés dans les menus déroulants du logiciel)
- qui peuvent être obtenus en moins d'un quart d'heure, temps de saisie des données d'entrée compris (cf. tutoriel dont le lien est en bas de la présente publication, se rapportant au cas d'une chambre d'expansion simple, avec une durée d'obtention des résultats très similaire[0])
La performance acoustique hors bruit propre est obtenue en utilisant la méthode des matrices de transfert pour la modélisation de la transmission sonore en présence de l'écoulement du fluide considéré au travers d'une cascade d'éléments de base de silencieux, dont l'arrangement (i.e. la combinaison dans un ordre donné) est préprogrammée pour différents montages (selon les éléments devant être pris en compte pour la modélisation, à chacun desquels correspond une matrice appropriée selon son groupe[1] pour laquelle la longueur caractéristique - géométrique - est modifiée par une correction de longueur[2] tenant compte de la géométrie. Ainsi, la modélisation n'est pas limitée au cas d'un silencieux réactif avec un tube perforé tel qu'envisagé dans la présente étude de cas.
Le Module 1B du logiciel SILDIS® permet également de prédire les performances de silencieux dans d'autres cas, comme ceux rencontrés pour différentes applications industrielles, faisant intervenir une modélisation au moyen de différents montages plus ou moins usuels[3] pour lesquels les calculs requis sont entièrement programmés:
- impliquant jusqu'à 3 chambres d'expansion en série:
- possiblement purement réactives (avec éventuellement la prise en compte d'inversion(s) de sens pour le flux gazeux e.g. au moyens de tubes de connexion avec recouvrement)
- avec possiblement une chambre dissipative[4]
- avec possiblement 1 ou 2 résonateurs de Helmholtz (à col court ou à col long)
- avec possiblement une entrée radiale pour le silencieux
- avec possiblement une sortie radiale pour le silencieux
Avec le Module 1B du logiciel SILDIS®, la performance acoustique hors bruit propre (ce dernier étant calculé séparément avec le même module du logiciel) peut être évaluée au moyen de différents indicateurs:
- la perte par transmission sonore TL (comme dans le présent exemple)
- la perte d'insertion (faisant intervenir une impédance de source et une impédance de charge)
- la différence de niveau de pression acoustique en des emplacements spécifiés (parfois appelée "réduction de bruit")
Ces indicateurs de performance acoustique sont évalués en utilisant une méthode analytique, l'évaluation d'autres indicateurs de performance des silencieux réactifs avec tube(s) perforé(s) étant basée sur des régressions.
Synthèse de la méthodologie utilisée pour l'évaluation des indicateurs de la performance acoustique et aérodynamique de silencieux réactifs avec tube(s) perforé(s) avec le Module 1B du logiciel SILDIS®
| Indicateur de performance | Performance hors bruit d'écoulement ΔL' | Bruit d'écoulement Lw | Perte de pression totale Δpt |
| Méthodologie | Analytique | Régression basée sur des mesurages | Régression basée sur des mesurages |
Ainsi, le Module 1B du logiciel SILDIS® permet avec un classeur Excel unique[4], et avec une seule saisie de données, de calculer - en ayant recours à différents modèles selon le groupe d'éléments[1] - la performance aérodynamique et la performance acoustique de silencieux réactifs avec tube(s) perforé(s), cette dernière incluant l'influence du bruit propre (dû à l'écoulement).
La fonctionnalité du logiciel permettant l'accordage de tels résonateurs concentriques au moyen de tubes étendus à l'entrée et à la sortie (longueurs de tube non perforées La & Lb de part et d'autre du tronçon de tube perforée de longueur Lc) permet de maximiser la performance acoustique. Il y a lieu de noter que les valeurs recommandées pour les longueurs géométriques en amont et en aval (La & Lb) du tronçon perforé fournies par le logiciel ne sont pas nécessairement des valeurs parfaitement exactes pour l'annulation des creux de réponse en fréquence de la courbe du filtre acoustique (étant influencées par l'impédance acoustique du tube perforé, selon le modèle choisi); ce sont des de très bonnes approximations qui à tout le moins peuvent servir de départ pour une éventuelle approche complémentaire par tâtonnement (dans une plage dimensionnelle de quelques millimètres en général), qui n'a pas été mise en oeuvre dans le contexte de la présente étude de cas (car pas indispensable).
Sur la figure ci-dessous sont visibles les principaux résultats suivants, pour ce qui concerne la perte par transmission sonore:
- elle n'est pas quasiment nulle au voisinage de fréquences multiples de c/2L = 435 Hz, comme ce serait le cas d'une chambre d'expansion simple (montage référencé EC1 dans la bibliothèque du logiciel SILDIS®) sans accordage (pour le montage EC1P1 avec accordage: elle est toujours supérieure à 10 dB)
- elle est nettement supérieure à celle d'une chambre d'expansion simple EC1 sans accordage (pour cette dernière: 13.2 dB au maximum[5]) dans une large bande de fréquence
Pour le montage EC1P1, le premier creux avec performance quasi-nulle dans la courbe d'atténuation du bruit apparait à la fréquence 2c/L = 1742 Hz i.e. au-dessus de la fréquence f1,0 = 1364 Hz limitant le domaine fréquentiel de propagation d'ondes planes; un silencieux réactif ainsi dimensionné - selon les règles d'accordage codées dans le logiciel SILDIS® - offre une performance d'un grand intérêt pratique e.g. vis à vis de sources de bruit avec des maximum d'émission sonore dans les plages fréquentielles où la performance du filtre acoustique ainsi constitué est maximale.
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Figure 5 Performance acoustique d'un silencieux réactif avec tube perforé (résonateur à tubes concentriques/coaxiaux) avec le logiciel SILDIS®: perte par transmission sonore avec accordage au moyen de tubes étendus (telle qu'affichée dans la feuille in-out CODIS-1B cf. copie d'écran ci-dessus) |
e |
Comme dans le cas d'une chambre d'expansion simple, le phénomène à l'origine de la disparition - en cas d'accordage approprié - de 3/4 des creux observés dans la courbe de réponse en fréquence du filtre acoustique que constitue le montage EC1P1 est la résonnance des cavités à fond rigide et imperméable créées par les tubes étendus à l'entrée et à la sortie de la chambre d'expansion, avec des pics de performance induits aux fréquences correspondant sinon à des creux.
Modélisation de silencieux réactifs avec 2 tubes perforés avec le Module 1B du logiciel SILDIS® (avec bouchon i.e. obturateur transversal)
Les tubes perforés sont des éléments fréquemment intégrés à la conception de silencieux réactifs. Le recours à un seul tube perforé (montage EC1P1, se rapportant à un résonateur simple) n'est pas la seule possibilité offerte en termes de simulation acoustique et aérodynamique en la matière. Il est également possible de modéliser avec le Module 1B du logiciel SILDIS® un silencieux réactif avec 2 tubes perforés (il s'agit donc d'un résonateur double) constituant chacun un sous-étage d'une chambre d'expansion unique (montage EC1P2), auquel il est parfois fait référence en tant que "silencieux avec bouchon", du fait de la présence d'un cloisonnement transversal formant un "bouchon" (i.e. un obturateur) qui force le fluide à s'écouler:
- d'abord au travers des orifices (perçages) du premier tube perforé (de l'intérieur vers l'extérieur)
- puis (sur une longeur totale dépendant de la dimension axiale du "bouchon") dans la section annulaire (dans l'espace délimité par la face externe du tube perforé et par la face interne de l'enveloppe de la chambre d'expansion du silencieux)
- enfin au travers des orifices (perçages) du second tube perforé (de l'extérieur vers l'intérieur)
Les caractéristiques dimensionnelles des 2 tubes perforés peuvent être différentes (e.g. pour ce qui concerne la dimension des perçages et leur nombre), ce qui accroit encore les possibilités de mise au point d'atténuateurs de bruit avec des performances - tout aussi simples à prévoir - au plus près de celles recherchées, selon le contexte (là encore, le logiciel SILDIS® permet un accordage facile et rapide d'un tel silencieux réactif par ajustement des longueurs des tronçons de tubes non perforés), avec possiblement un compromis différent entre acoustique et aérodynamique.
Les figures ci-dessous (nulérotées 6 à 9) se rapportent au montage EC1P2, avec 2 tubes perforés identiques à celui envisagé pour le montage EC1P1 (selon l'arrangement choisi: avec tronçon annulaire court ou long).
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Figure 6 Schéma d'un silencieux réactif avec 2 tubes perforés (silencieux avec bouchon i.e. avec obturateur transverse entre 2 tubes perforés) modélisable avec le logiciel SILDIS® |
La Figure 7 détaille les longueurs caractéristiques des éléments d'un silencieux réactif selon le montage EC1P2 référencé dans le logiciel SILDIS® (silencieux avec bouchon i.e. avec obturateur transverse entre 2 tubes perforés):
- élément 5: La1-2 (m) et Lb1-2 (m) sont les longueurs des tronçons non perforés (respectivement en amont et en aval), Lc1-2 (m) est la longueur du tronçon perforé. La longueur totale du sous-étage est Lacb1-2 = La1-2 + Lc1-2 + Lb1-2 (m)
- élément 3: Lb1-1 (m) et La1-1 (m) sont les longueurs des tronçons non perforés (respectivement en amont et en aval), Lc1-1 (m) est la longueur du tronçon perforé. La longueur totale du sous-étage est Lbca1-1 = Lb1-1 + Lc1-1 + La1-1 (m)
- élément 4: Ld est la longueur du bouchon (i.e. de l'obturateur transversal entre les 2 tubes perforés). La longueur totale de la chambre est Ltot = Lacb1-2 + Ld + Lbca1-1 (m)
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Figure 7 Longueurs caractéristiques des tubes perforés d'un silencieux réactif pour le montage EC1P2 référencé dans le logiciel SILDIS® (silencieux avec bouchon i.e. avec obturateur transverse entre 2 tubes perforés) |
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Figure 8 Perte par tranmission sonore d'un silencieux réactif avec 2 tubes perforés: silencieux avec bouchon (résultats de calculs avec le logiciel SILDIS®): quand Lb1-1 = Lb1-2 & La1-1 = La1-2 (tronçon annulaire court) |
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Figure 9 Perte par tranmission sonore d'un silencieux réactif avec 2 tubes perforés: silencieux avec bouchon (résultats de calculs avec le logiciel SILDIS®): quand Lb1-1 = La1-2 & La1-1 = Lb1-2 (tronçon annulaire long) |
Globalement, pour ce qui concerne le dimensionnement de silencieux avec tube(s) perforé(s)
La combinaison des fonctionnalités fait du progiciel SILDIS® - à tout le moins - une rareté, a fortiori lorsque les possibilités de simulation offertes s'accompagnent de nombreux autres points forts :
- le Module 1 du logiciel SILDIS® évite les tâches souvent fastidieuses (complexes, délicates, longues, coûteuses) associées à d'autres moyens de calculs, vis à vis desquels il dispose ainsi de différents avantages (en relation avec le fait que l'utilisation consiste exclusivement à remplir les cellules d'un tableau Excel avec des valeurs numériques et/ou à choisir des modèles dans des menus déroulants):
- pas de pré-requis particulier pour l'utilisateur
- nul besoin pour l'utilisateur d'une formation lourde, la prise en mains étant aisée au terme d'une assistance initiale ultra-rapide
- nul besoin d'importer, ou de créer la géométrie du silencieux, cette dernière étant simplement à paramétrer en sélectionnant des dimensions
- nul besoin de maillage
- le temps de calcul ne se compte pas en heures, ni même en minutes
- l'investissement de base est limité en tout et pour tous à une seule licence (multiposte) avec assistance initiale pour la prise en mains (une assistance avancée étant proposée en option), sans coûts annuels ultérieurs
- le coût de la licence est tel que pour son amortissement un usage même occasionnel est suffisant, a fortiori lorsqu'il s'agit d'un progiciel fournissant - notamment pour des études paramétriques - des évaluations de performances de silencieux dont l'obtention autrement serait plus onéreuse (à supposer qu'elles soient alors aussi complètes et fiables ?)
Le Module 1B du logiciel SILDIS® (basé sur Excel), est le fruit de plusieurs décennies de développement et de validation (dans des conditions conformes aux exigences de la norme ISO 9001 relative aux systèmes de management de la qualité) dans le domaine de l'acoustique (avec une spécialisation dans la propagation et transmission sonore dans des conduits et les structures) et de l'aéraulique, par une ressource humaine à même de concilier des considérations théorique et un retour d'expérience du terrain (laboratoires, sites de mesures). C'est un outil polyvalent, facile d'utilisation et fiable pour le dimensionnement des silencieux réactifs (éventuellement avec l'intégration d'un étage dissipatif[4]) dans tous les contextes (des personnalisations sont possibles pour un outil sur mesure, même pour les utilisateurs non spécialisés).
La programmation, la vente, la formation et l'assistance sont assurées par une seule et même entreprise: Isolation Technologie Services (ITS). Bénéficiant d'une licence quasi perpétuelle (100 ans), le Module 1B du logiciel SILDIS® est indispensable à toute personne souhaitant dimensionner des dispositifs d'insonorisation, dans le contexte d'études d'ingénierie ou de Recherche et le Développement e.g. admission d'air ou refoulement/échappement de compresseurs, de moteurs thermiques.
[0] cf. https://www.its-acoustique.fr/fr/calcul-silencieux-reactif-chambre-d-expansion-simple-logiciel-sildis-excel et cf. lien vers tutoriel ci-dessous
[1] dans le cas particulier de silencieux réactif avec tube(s) perforé(s): tubes uniformes (UT), tubes perforés (PT) pour résonateurs concentriques et silencieux avec bouchon; pour d'autres montages (en plus): tubes étendus (ET), tubes latéraux (ST), tubes transverses (TT), tubes variables (VT), section dissipative (DIS), résonateurs de Helmholtz (HR)
[2] régressions combinant les paramètres géométriques de chaque tube perforé
[3] montages de silencieux réactifs pour lesquels des calculs sont possibles avec le logiciel SILDIS®: cf. lien
[4] la prise en compte d'un étage dissipatif requière le calcul préalable avec le Module 1 du logiciel SILDIS®, dont certaines données de sortie (la partie réelle et la partie imaginaire du nombre d'onde compexe dans la voie d'air) doivent être utilisées comme données d'entrée pour le module 1B
[5] selon la formule TLmax = 10LOG10(1+0.25(m-1/m)2) avec m: rapport d'expansion i.e. m = (d2/d1)2