En acoustique, la conception et le dimensionnement de résonateurs à plaques avec perforations circulaires, carrées ou à fentes ou non perforées (pour silencieux et revêtements absorbants) est un enjeu majeur.
En effet, utilisés à bon escient, les résonateurs peuvent faciliter la vie des praticiens de l’acoustique, s’ils disposent d’un outil d’aide à la décision fiable et simple à utiliser leur permettant de fonder solidement, d’ajuster (et de personnaliser ?) les solutions qu’ils apportent aux problématiques d’amélioration du confort sonore et de réduction du bruit (avec un avantage concurrentiel ?).
Le logiciel de calcul acoustique SILDIS® permet le dimensionnement de résonateurs à plaques avec perforations circulaires, carrées ou à fentes, ou encore non perforées pour la conception de dispositifs d’insonorisation e.g. silencieux et revêtements absorbants.
Conception et dimensionnement de silencieux de ventilation, pour les réseaux d’air conditionné ou pour des applications industrielles
Fig. 1 Perte par transmission d’un silencieux à résonateur avec un taux de passage de 50 %, une longueur de 1.2 m constitué de séparateurs (baffles) d’une épaisseur de 0.12 m de mousse de résistivité 10.5 kNsm-4, de porosité 0.95 avec ou sans plaque perforée à fentes de largeur 0.01 m (taux de perforation 10 %). A la fréquence de 250 Hz, la perte par transmission atteint 16.0 dB (i.e. 12.8 dB/m) avec la protection perforée, contre 10.3 dB (i.e. 8.2 dB/m) sans la protection perforée, ce qui permet (si la performance à 250 Hz est ce à quoi l'on s'attache), de réduire de plus d'un tiers la longueur du silencieux.
Il s’agit de la limitation de l’impact sonore de circuits aérauliques (mesure normalisée selon la norme NF EN ISO 7235 Acoustique - Modes opératoires de mesure en laboratoire pour silencieux en conduit et unités terminales - Perte d'insertion, bruit d'écoulement et perte de pression totale).
L’objectif est souvent l’amélioration de la performance acoustique (en terme de perte par transmission / perte d’insertion) en basse fréquence (e.g. dans la bande d’octave de fréquence centrale 250 Hz), sans les inconvénients qui sont parfois associés à d’autres modus operandi e.g. accroissement de la longueur / de l’épaisseur des séparateurs (baffles) ou d’un revêtement absorbant périphérique vis-à-vis de la compacité et du coût, diminution du taux de passage d’un atténuateur de bruit vis-à-vis de la performance aérodynamique.
La mise en oeuvre d'une tôle perforée (e.g. en acier ou en aluminium) avec des caractéristiques dimensionnelles spécifiques (choisies à dessein) peut alors produire l'effet recherché, sans modifier défavorablement la perte de charge (ça n'est pas la seule façon d'obtenir - toujours sans contrepartie négative pour l'aéraulique et également quantifiable avec le logiciel SILDIS® - une telle amélioration de performance acoustique aux fréquences les plus basses, comme évoqué plus loin dans cet article).
La figure 1 fournit un exemple de résultats de simulation dans un tel contexte avec le Module 1 du logiciel SILDIS® (en relation avec la prévision des performances acoustiques et aérauliques de silencieux).
Conception et dimensionnement de revêtements absorbants muraux ou en plafond
Fig. 2 Coefficient d’absorption acoustique (en incidence normale) d’un résonateur constitué d’une épaisseur de 0.04 m de mousse de résistivité 10.5 kNsm-4, de porosité 0.95 avec ou sans plaque perforée à fentes de largeur 0.001 m (taux de perforation 2 %). A la fréquence de 500 Hz, le coefficient d’absorption acoustique en incidence normale atteint 0.85 avec la protection perforée, contre 0.38 sans la protection perforée.
Il s’agit de la maitrise de la réverbération pour le confort acoustique de locaux et/ou pour la limitation du bruit – (mesure normalisée selon NF EN ISO 354 Acoustique - Mesurage de l'absorption acoustique en salle réverbérante et aussi selon ISO 10534-1 Acoustique - Détermination du facteur d'absorption acoustique et de l'impédance acoustique à l'aide du tube d'impédance - Partie 1 : méthode du taux d'ondes stationnaires).
L’objectif est souvent l’optimisation, aux fréquences médium-aigues (e.g. dans la bande d’octave de fréquence centrale 500 Hz), de la performance acoustique (en terme de coefficient d’absorption acoustique) d’un absorbant (lui-même peu efficace lorsque placé - en faible épaisseur - devant un fond rigide imperméable tel qu’une paroi ordinaire) lorsqu'une protection mécanique est requise. La figure 2 fournit un exemple de résultats de simulation dans un tel contexte avec le Module 2 du logiciel SILDIS® (en relation avec la prévision de la performance acoustique de parois planes).
Dimensionnement de résonateurs à plaques avec perforations circulaires, carrées ou à fentes ou non perforées
Le dimensionnement de résonateurs à plaques avec perforations circulaires, carrées ou à fentes avec le logiciel SILDIS® est notamment basé sur la modélisation d’une structure acoustique multicouche, constituée d’une (ou plusieurs) telle(s) plaque(s) perforée(s) (e.g. en métal, en bois, en plâtre) [1] et de milieux poreux (e.g. laines - minérales ou autres -, mousses) [2].
Fig. 3 Géométrie des plaques avec perforations (de la gauche vers la droite) circulaires (arrangement orthogonal ou hexagonal), carrées ou à fentes prises en compte avec le logiciel SILDIS®
Lorsque cela compte, la sélection des protections perforées peut être effectuée en tenant compte d'aspects décoratifs e.g. pour la nature de la matière première et pour la finition - selon le parti archirectural -, pourvu que les propriétés influant sur l'absorption des sons dans la bande de fréquence d'intérêt soient appropriées (ce qu'un calcul avec le Module 2 du logiciel SILDIS® permet de vérifier).
La figure 3 illustre les géométries des plaques avec perforations prises en compte avec le logiciel SILDIS®.
Des simulations sont également possibles en considérant une ou plusieurs lame(s) d’air, e.g. pouvant être contiguës d'une couche de matériau absorbant et/ou envisagées entre des plaques, perforées ou non (e.g. pour alors constituer un plenum amorti), comme évoqué plus loin dans cet article.
Fig. 4 Coefficient d’absorption acoustique (en incidence normale) d’un résonateur constitué d’une épaisseur de 0.04 m de mousse de résistivité 10.5 kNsm-4, de porosité 0.95 avec ou sans plaque perforée à fentes de largeur 0.001 m (taux de perforation 2 %). A la fréquence de 250 Hz, le coefficient d’absorption acoustique en incidence normale atteint 0.83 avec une lame d’air à l’arrière (plenum) de 0.08 m, contre 0.46 sans lame d’air à l’arrière (plenum).
La figure 4 illustre la prise en compte d’une lame d’air (plenum) additionnelle, à l’arrière de la structure acoustique bi-couche décrite plus haut à propos de la figure 2, avec le Module 2 du logiciel SILDIS® (en relation avec la prévision de la performance acoustique de parois planes).
D'une manière générale, une telle configuration est propice à l'obtention d'un accroissement de la performance acoustique en basse fréquence, sans coût supplémentaire quant au matériau de garnissage dont la quantité est inchangée ; un dispositif (en général: impliquant des profils d'ossature) permettant le maintien de l'écartement à l'arrière est, toutefois, alors requis (ce qui ne pose pas souvent de problème de fixation particulier: ni dans le cas de murs, ni dans le cas d'un plafond lorsqu'il s'agit d'un revêtement de correction acoustique d'un local, mais peut nécessiter la mise en oeuvre d'un cloisonnement rigide, imperméable dans le plan central séparant deux demi-séparateurs lorsqu'il s'agit d'un silencieux à baffles).
Le programme de calcul permet aussi la prise en compte d’un surfaçage (e.g. voile, tissu) [3] entre plaque perforée et milieu poreux (dans certains cas: de l'air, et rien d'autre) situé à l’arrière de cette dernière.
Fig. 5 Coefficient d’absorption acoustique (en incidence normale) d’un garnissage bicouche constitué d’une épaisseur de 0.04 m de mousse de résistivité 10.5 kNsm-4, de porosité 0.95 avec ou sans surfaçage de résistance au passage de l'air 100 Nsm-3, de porosité 0.05. A la fréquence de 6 kHz, le coefficient d’absorption acoustique en incidence normale atteint 0.67 avec le surfaçage, contre 1.00 sans ce dernier.
Alors que sur un plan pratique, la raison d'être d'un surfaçage est souvent d'empêcher le défibrage (pour les matériaux de garnissage fibreux) et/ou de procurer la nécessaire résistance à l'abrasion (a fortiori dans le cas d'un flux rasant lié à la circulation à haute vitesse d'un fluide dans un silencieux), la conséquence de son implémentation (et donc: souvent, sa raison d'être sur un plan acoustique, si rien d'autre ne préside à un tel choix) est l'apport, pour l'impédance de surface en amont de la structure muiticouche considérée, d'un terme résistif utile à l'obtention de performances acoustiques lorsque le seul milieu poreux considéré est de l'air.
Toutefois, la mise en oeuvre d'un surfaçage en amont d'un milieu poreux autre que de l'air peut diminuer la performance acoustique en haute fréquence e.g. en cas de résistance au passage de l'air excessive ou de porosité insuffisante: cf. figure 5, obtenue avec le Module 2 du logiciel SILDIS® (en relation avec la prévision de la performance acoustique de parois planes).
La propagation sonore est prise en compte dans les différentes couches, notamment avec les effets visqueux nécessitant la considération de corrections d'extrémité appropriées pour les trous et les fentes (selon leur géométrie et leurs dimensions) des plaques perforées (et, le cas échéant, pour les perforations de certains surfaçages), en incluant les interactions à l’interface entre couches (en relation avec la densité effective des fluides équivalents, et les modifications de tortuosité subséquentes).
Le recours à un résonateur à plaques avec perforations circulaires, carrées ou à fentes (pour silencieux et revêtements absorbants) a souvent comme conséquence (souhaitée) une amélioration très significative de la performance aux basses fréquences, assortie d’une diminution (parfois : indésirable) de la performance aux fréquences aigues, cette dernière pouvant en général être alors compensée par la mise en œuvre, complémentaire, d’un dispositif d’insonorisation basé sur un principe autre que celui du résonateur de Helmholtz e.g. avec un garnissage absorbant nu (e.g. en laine de polyester) ou revêtu d’un simple surfaçage (voile, tissu) à haute porosité, et à faible résistance au passage de l’air (la performance d’un tel dispositif peut aussi être simulée avec le logiciel SILDIS®).
- silencieux de ventilation, pour les réseaux d’air conditionné ou pour des applications industrielles : sous la forme d’un étage dissipatif installé dans la même enveloppe (formant alors avec le sous-ensemble résonant un tout : on parle parfois de silencieux hybride) ou pouvant être un silencieux secondaire (dissocié)
- revêtements absorbants muraux ou en plafond: sous la forme de panneaux (et parfois: d’éléments suspendus), en général plus ordinaires, facilement disponibles dans le commerce, et recouvrant d’autres surfaces du local
Cependant, la mise en œuvre d’un résonateur à plaques avec perforations circulaires, carrées ou à fentes (pour silencieux et revêtements absorbants) n’est pas nécessairement incompatible avec une performance acoustique en (plus) haute fréquence, qui peut être obtenue notamment par une combinaison appropriée :
- des caractéristiques dimensionnelles de la plaque perforée (selon la géométrie des trous : diamètre ou côté de perforations ponctuelles circulaires ou carrées, largeur de perforations linéiques i.e. des fentes), épaisseur et taux de perforation
- des paramètres influant sur la propagation du son dans le milieu poreux situé à l’arrière de la plaque perforée (e.g. résistivité, porosité)
Conception de structures acoustiques multi-couches
Il y a lieu de noter qu’avec le logiciel SILDIS®, peuvent être pris en compte :
- de 1 à 4 ensembles (numérotés de 1 à 4 sur la figure 6) milieu poreux + surfaçage + protection perforée pour des dispositifs d’insonorisation multi-étagés
Fig. 6 Illustration des combinaisons de couches possibles avec le logiciel SILDIS® pour des calculs en relation avec des silencieux et des revêtements absorbants (certaines couches, à l’exception de la couche « arrière » pouvant - le cas échéant: facilement - être ignorées, selon la structure acoustique devant être simulée). « arrière »: plan de symétrie / fond rigide imperméable ou atmosphère (2 possibilités) - C, G, K, O: milieu poreux - D, H, L, P: surfaçage - E, I, M, Q: protection perforée
Les combinaisons de couches possibles sont nombreuses et variées ; chaque couche est entièrement paramétrable (sauf la couche « arrière» quand elle se rapporte à un fond rigide imperméable: son impédance de surface est alors considérée comme étant infinie): soit en utilisant des éléments de bibliothèque intégrés au logiciel SILDIS® [4] soit à l’initiative de l’utilisateur (concept BYO [5]).
Les possibilités de simulation sont ainsi très étendues, quelle que soit la structure acoustique multi-couche considérée dans le contexte d'un projet d'insonorisation, permettant de couvrir tous les besoins connus pour les applications usuelles (construction et industrie).
Pour des silencieux et des revêtements absorbants, la présence d’une laine (minérale ou autre), d’une mousse, d’un voile ou d’un tissu n’est d’ailleurs pas indispensable à l’obtention de performance acoustique : la présence d’air (et seulement d’air) de part et d’autre de la protection perforée peut être suffisante (et alors: des économies sont faites), si la résistance induite par la dissipation visqueuse en relation avec les perforations (alors : souhaitablement de dimension caractéristique inférieure au mm et avec un taux de perforation très faible ; on parle de panneaux microperforés) est satisfaisante.
La figure 7 fournit un exemple de résultats de simulation dans un tel contexte avec le Module 2 du logiciel SILDIS® (en relation avec la prévision de la performance acoustique de parois planes) ; la figure 8 fournit un exemple de résultats de simulation dans un tel contexte avec le Module 1 du logiciel SILDIS® (en relation avec la prévision des performances acoustiques et aérauliques de silencieux).
Fig. 7 Coefficient d’absorption acoustique (en incidence normale) d’un double résonateur constitué (de l’arrière vers l’avant) d’une lame d’air d’épaisseur 0.05 m avec une plaque à perforations circulaires de diamètre 0.0003 m (taux de perforation 1%), d’une lame d’air d’épaisseur 0.06 m avec une plaque à perforations circulaires de diamètre 0.0003 m (taux de perforation 1.77%). A la fréquence de 1 kHz, le coefficient d’absorption acoustique en incidence normale atteint 0.94.
Fig. 8 Perte par transmission d’un silencieux à résonateur avec un taux de passage de 33.3%, une longueur de 1.2 m constitué de séparateurs (baffles) constitués par l’installation dos à dos (un cloisonnement infiniment rigide imperméable pourrait être requis entre elles, ainsi que des cloisonnements transverses ?) de 2 couches telles que décrites dans la légende de la figure 7. A la fréquence de 1 kHz, la perte par transmission atteint 10.6 dB (i.e. 8.8 dB/m).
Pour ce qui est des plaques non perforées elles peuvent être prises en compte (alors: assimilées à des surfaçages avec une résistance au passage de l'air infinie), éventuellementen en considérant leur rigidité [6].
Les figures 9 et 10 fournissent des exemples de résultats de simulation dans un tel contexte avec le Module 2 du logiciel SILDIS® (en relation avec la prévision de la performance acoustique de parois planes). Le recours à un tel dispositif est possible pour des silencieux ; la conséquence, est alors, à l'instar de ce qui est observé lors de l'implémentation d'une plaque perforée, un accroissement - pour des conditions d'installation particulières - de la performance acoustique en basse fréquence: une perte par transmission (ou une perte d'insertion donnée peut être obtenue avec une longueur moindre de l'atténuateur de bruit, sans accroissement de la perte de charge).
Fig. 9 Coefficient d’absorption acoustique (en incidence normale) d’un résonateur constitué d’une épaisseur de 0.06 m de mousse de résistivité 10.5 kNsm-4, de porosité 0.95 recouverte d’une plaque non perforée de masse surfacique 7.8 kg/m2 sans prise en compte de la rigidité de la plaque. A la fréquence de 76 Hz, le coefficient d’absorption acoustique en incidence normale atteint 0.94.
Fig. 10 Coefficient d’absorption acoustique (en incidence normale) d’un résonateur constitué d’une épaisseur de 0.06 m de mousse de résistivité 10.5 kNsm-4, de porosité 0.95 recouverte d’une plaque non perforée de masse surfacique 7.8 kg/m2 avec prise en compte de la rigidité (plaque en acier, format 0.25 m par 0.25 m, posée sur appuis). A la fréquence de 99 Hz, le coefficient d’absorption acoustique en incidence normale atteint 0.63.
Applications en relation avec la conception et le dimensionnement des résonateurs à plaques avec perforations circulaires, carrées, à fentes ou non perforées
Il serait difficile de fournir une liste exhaustive de toutes les simulations pouvant être effectuées avec le logiciel SIDLIS dans ce domaine, et des applications qui en découlent, les fonctionnalités disponibles, en relation avec l'acoustique architecturale ou industrielle, étant très étendues:
- silencieux de ventilation, pour les réseaux d’air conditionné ou pour des applications industrielles : avec séparateurs ordinaires (e.g. avec remplissage en laine minérale surfacée, en laine de polyester, en mousse), mais aussi avec séparateurs intégrant un principe de résonnateur quart d'onde, avec revêtement absorbant latéral ou arrière
- revêtements absorbants muraux ou en plafond: ordinaires (e.g. remplissage en laine minérale surfacée, en laine de polyester - y compris pour des panneaux d'insonorisation industrielle et murs anti-bruit avec tôle perforée -, en mousse), mais aussi absorbeur multicouche avec membrane prise en sandwich entre 2 épaisseurs de matériaux poreux (possiblement: avec une tôle perforée apparente) pour gamme de fréquences d'absorption sonore élargie
Il est possible, avec les modules 1 et 2 du logiciel SILDIS® (d'une part, en relation avec la prévision des performances acoustiques et aérauliques de silencieux, et d'autre part, en relation avec la prévision de la performance acoustique de parois planes), d’effectuer, sans limitation - d’aucune sorte - des données d’entrée, et vis-à-vis d’une bande de fréquence d’intérêt quelconque entre 20 Hz et 20 KHz, des calculs prévisionnels en acoustique se rapportant à des dispositifs d’insonorisation très variés, e.g. impliquant des plaques avec perforations circulaires, carrées ou à fentes ou non perforées, associées à des milieux poreux, et éventuellement, à des surfaçages, pour l’obtention d’indicateurs de performance (avec données de sortie par bande de 1/3 d'octave ou de 1/1 octave basées sur des calculs efectués en bande fine) ayant à voir avec:
- l’absorption acoustique d’un revêtement (absorbant): coefficient d’absorption acoustique en incidence normale, comme illustré par les exemples précédents, mais aussi en incidence statistique et avec une évaluation du facteur de Sabine et de l’indice d’absorption αw
- la réduction de bruit causée par un silencieux : perte par transmission, comme illustrée par les exemples précédents, mais aussi perte d’insertion (tenant compte des phénomènes de réflexion à l’entrée et à la sortie du silencieux, ainsi que des phénomènes de by-pass), et en considérant le bruit propre i.e. le bruit d’écoulement i.e. (la perte de pression totale est calculée aussi, pour de silencieux de section rectangulaire ou circulaire, avec ou sans séparateur central)
Les conditions thermodynamiques (qui font varier les caractéristiques du fluide - qui peut être de l’air ou un autre gaz : O2, N2 , vapeur d’eau, gaz d'échappement -) et donc, le cas échéant, celles des éléments de garnissage et de revêtement absorbants sont prises en compte pour les simulations avec le logiciel SILDIS® (en particulier : des calculs sont possible à Ultra Haute Température), ce qui permet de nombreuses applications dans le secteur du bâtiment comme dans le domaine industriel (cf. figures 11 et 12).
Fig. 11 Résonateurs à plaques avec fentes: photographie d'un revêtement absorbant mural dans une piscine (sur la gauche et sur la droite de la prise de vue, on distingue au premier plan les fentes horizontales qui ne sont visibles que comme des lignes de fuite à l'arrière plan, bien que présentes là-aussi). Pour cette réalisation, une laine minérale a été insérée à l'arrière: entre la plaque perforée - constituée par des lames ajourées - et le fond rigide imperméable - constitué par le mur maçonné -.
Fig. 12 Protection perforée (avec trous circulaires): séparateurs d'un silencieux d'échappement de turbine à combustion (en cours d'installation dans une cheminée en cours de construction)
Ce qui peut être ajouté à propos de calculs en relation avec des résonateurs à plaques avec perforations circulaires, carrées, à fentes ou non perforées avec le logiciel SILDIS®
Des calculs de conception et de dimensionnement de résonateurs à plaques avec perforations circulaires, carrées, à fentes ou non perforée avec le logiciel SILDIS® peuvent être effectués dans le contexte d'un travail d'ingénierie acoustique ou de Recherche & Développement visant à la mise au point de composants d'insonorisation, dans un contexte d'optimisation de la performance acoustique (et, le cas échéant: aéraulique) et de limitation des coûts de production.
Les conditions d'acquisition, d’apprentissage et d'utilisation du logiciel (au format Excel) ne sont en rien rédhibitoires vis-à-vis d’une utilisation épisodique, la disponibilité de l'outil (qui peut être utilisé même par une main d'oeuvre non hyper-spécialisée) étant - pour les ayants droit - totale ; les temps de calculs ne sont en rien rédhibitoires vis-à-vis d’un usage dans un contexte nécessitant l’obtention rapide de données de sortie.
Vis-à-vis d'essais de performance en laboratoire selon les normes qui ont été citées plus haut, les prévisions de performance acoustique et (le cas échéant: aérodynamique) avec le logiciel SILDIS® peuvent parfois (selon le contexte):
- permettre une optimisation de leur préparation en limitant le nombre des configurations testées
- les compléter en étendant le domaine d'évaluation d'indicateurs (e.g. pour d'autres combinaisons de paramètres, en plus basse fréquence ou en plus haute fréquence)
- s'y substituer pour différentes raisons e.g. organisationnelles, ou financières (alors: en apportant parfois de la flexibilité quant au choix de ce sur quoi porte l'évaluation de performance)
- permettre d'obtenir ce que des essais en laboratoire ne permettent pas toujours d'obtenir e.g. des évaluations de performance à haute température, des évaluations de performance en terme de coefficient d'absorption sans fond rigide imperméable (habituellement constitué par le fond d'un tube de Kundt ou par le sol d'une salle réverbérante) alors que de telles conditions de test rendent mal compte de la situation découlant de l’installation d’un panneau d’insonorisation en extérieur…)
Vis-à-vis d'autres moyens de calcul (souvent : plus lourds), les prévisions de performance acoustique et (le cas échéant: aérodynamique) avec le logiciel SILDIS® peuvent parfois (selon le contexte):
- permettre une optimisation de leur préparation en limitant le nombre des configurations simulées
- s'y substituer pour différentes raisons e.g. pour des questions d'intendance
- offrir une polyvalence, une fiabilité et une précision supérieures du fait de la robustesse et de la sophistication des modèles (parfois : semi-empiriques) implémentés
La conception et le dimensionnement de résonateurs à plaques avec perforations circulaires, carrées ou à fentes ou non perforées (pour silencieux et revêtements absorbants) avec le logiciel SILDIS® peuvent être réalisés soit par la ressource humaine de ITS (qui a développé et qui commercialise cet outil de simulation: l'édition de logiciels est une activité de ITS évaluée conforme aux exigence requises par la norme ISO 9001), soit en libre-service (avec abonnement) en mode ASP [7].
[1] caractéristiques prises en compte: porosité, géométrie des perforations, masse surfacique, épaisseur
[2] caractéristiques prises en compte: résistivité, porosité, tortuosité, longueur caractéristique thermique, longueur caractéristique visqueuse, masse volumique, épaisseur
[3] caractéristiques prises en compte: résistance au passage de l’air, masse surfacique, épaisseur
[4] les caractéristiques spécifiques des matériaux devant être prises en compte pour les calculs - en plus de l’épaisseur et du nombre de couches, ainsi que de leur empilage - sont renseignées
[5] BYO = acronyme anglo-australien qui peut être traduit par "apportez le vôtre"
[6] caractéristiques prises en compte: module de Young, masse volumique, facteur de Poisson, coefficient de pertes, conditions d’installation (libre ou avec encastrement), dimensions
[7] ASP = acronyme anglais qui peut être traduit par Fourniture d’une Application Hébergée: à partir de 250 €/mois i.e. 277.50 US $/mois ; le prix fixe est celui exprimé en € (le prix exprimé en US $ est valable, comme le 5 décembre 2019, quand 1 € = 1.11 US $) ; TVA au taux de 20 % en sus (si applicable, i.e. seulement pour des clients établis en France) ; frais de mise en service en sus